1 . 下面命题中,正确的命题有( )
①若
分别是不同平面
的法向量，则
；
②若分别是平面的法向量，则
；
③若
是平面
的法向量，
是内两个不共线的向量，
，则
；
④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直.
①若
分别是不同平面的法向量，则；②若
分别是平面的法向量，则；③若
是平面的法向量，是内两个不共线的向量，，则；④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直.
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2 . 在平面
中，
，
，
，若
，且
为平面的法向量，则
__________ ．
中，，，，若，且为平面的法向量，则
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2018-04-22更新
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1114次组卷
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3卷引用：广西河池市高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
名校
3 . 已知
分别为直线
的方向向量（不重合），
分别为平面的法向量（不重合），则下列说法中：①
；②
；③
；④
，其中正确的有个（ ）
分别为直线的方向向量（不重合），分别为平面的法向量（不重合），则下列说法中：①；②；③；④，其中正确的有个（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 在空间直角坐标系
，
，
，
确定的平面记为，不经过点
的平面
的一个法向量为
，则
，，，确定的平面记为，不经过点的平面的一个法向量为，则A． | B． | C．相交但不垂直 | D．所成的锐二面角为 |
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2017-12-18更新
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541次组卷
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3卷引用：湖北省重点高中联考协作体2017-2018学年高二上学期期中考试B卷数学（理）试题
2016高二·全国·课后作业
5 . 在平面
中，
，若
，且
为平面的法向量，则
等于（ ）
中， ，若 ，且 为平面的法向量，则等于（ ） | A．2 | B．0 |
| C．1 | D．无意义 |
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名校
6 . 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则m//n的一个充分不必要条件是（ ）
| A．m⊥α，n⊥β，α//β | B．m//α，n//β，α//β |
| C．m//α，n⊥β，α⊥β | D．m⊥α，n⊥β，α⊥β |
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解题方法
7 . 在正方体
中，若棱长
，则点
到平面
的距离为____ ．
中，若棱长，则点到平面的距离为
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8 . 若直线
的方向向量
，平面的一个法向量
，则直线与平面所成角的正弦值等于___ ．
的方向向量，平面的一个法向量，则直线与平面所成角的正弦值等于
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2016-12-04更新
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1271次组卷
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4卷引用：2014-2015学年海南省海南中学高二上学期期末考试理科数学试卷
10-11高三·福建三明·期中
9 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点
，且法向量为
的直线方程为
，即
．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点
，且法向量为
的平面的方程为___________ ．
，且法向量为的直线方程为，即．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面的方程为
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11-12高二上·陕西·期中
名校
10 . ①直线的方向向量为
，
，
，直线
的方向向量为
，1，
，则
；
②直线的方向向量为
，1，
，平面的法向量为
，，，
，则
；
③平面，的法向量分别为
，1，
，
，0，，则；
④平面经过三点
，0，，
，1，
，
，2，，向量，
，
是平面的法向量，则
．
其中真命题的序号是
的方向向量为，，，直线的方向向量为，1，，则；②直线
的方向向量为，1，，平面的法向量为，，，，则；③平面
，的法向量分别为，1，，，0，，则；④平面
经过三点，0，，，1，，，2，，向量，，是平面的法向量，则．其中真命题的序号是
| A．②③ | B．①④ | C．③④ | D．①② |
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2016-12-01更新
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110次组卷
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5卷引用：2011—2012学年度陕西省师大附中第一学期高二期中数学试卷
（已下线）2011—2012学年度陕西省师大附中第一学期高二期中数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽省蚌埠二中高二下学期期中考试理科数学试卷河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研理科数学试题河南省济源市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
