1 . 如图，在多面体中，四边形是正方形，，，M是的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)若平面，，，点P为线段上一点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．

2 . 已知是表面积为的球表面上的四点，球心为的内心，且到平面的距离之比为，则四面体的体积为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3 . 如图所示，正方体中，，点在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则以下四个结论正确的是（       ）

A．	B．
C．点必在线段上	D．平面

4 . 在棱长为1的正方体中，为线段的中点，设平面与平面的交线为，则点A到直线的距离为____________.

5 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍是茅草屋顶．”现有一个刍甍如图所示，四边形ABCD为正方形，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，，，，．
   
(1)当点N为线段AD的中点时，求证：直线平面EFN；
(2)当点N在线段AD上时（包含端点），求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围．

6 . 在长方体中，，，O是AC的中点，点P在线段上，若直线OP与平面所成的角为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，棱长为2的正方体中，E、F分别为棱A₁D₁、AA₁的中点，G为面对角线B₁C上一个动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．线段B1C上存在点G，使平面EFG//平面BDC1

C．当时，直线EG与BC1所成角的余弦值为

D．三棱锥的外接球半径的最大值为