名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
面，
，点E是棱
上一点（不包括端点），F是平面
内一点，则（ ）
中，底面是边长为2的正方形，面，，点E是棱上一点（不包括端点），F是平面内一点，则（ ）
A．一定不存在点E，使 平面 |
B．一定不存在点E，使 平面 |
C．以D为球心，半径为2的球与四棱锥的侧面 的交线长为 |
D． 的最小值 |
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2024-03-06更新
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279次组卷
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3卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图，直平面六面体
的所有棱长都为2，
，
为
的中点，点
是四边形
（包括边界）内，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长都为2，，为的中点，点是四边形（包括边界）内，则下列结论正确的是（ ） A．过点 的截面是直角梯形 |
B．若直线 面 ，则直线 的最小值为 |
C．存在点使得直线 面 |
D．点到面的距离的最大值为 |
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解题方法
3 . 一平面截正四棱锥，与棱
的交点依次为
，已知
，则
的值为（ ）
，与棱的交点依次为，已知，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在多面体
中，四边形是正方形，
，
，M是
的中点．
平面
；
(2)若
平面，
，
，点P为线段
上一点，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值．
中，四边形是正方形，，，M是的中点．
平面；(2)若
平面，，，点P为线段上一点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．
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2024-01-22更新
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930次组卷
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2卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
5 . 已知
是表面积为
的球
表面上的四点，球心为
的内心，且到平面
的距离之比为
，则四面体
的体积为（ ）
是表面积为的球表面上的四点，球心为的内心，且到平面的距离之比为，则四面体的体积为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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解题方法
6 . 如图所示，正方体中，
，点在侧面
及其边界上运动，并且总是保持
，则以下四个结论正确的是（ ）
中，，点在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则以下四个结论正确的是（ ）A． | B． |
C．点必在线段 上 | D． 平面 |
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名校
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体中，
为线段
的中点，设平面
与平面
的交线为
，则点A到直线的距离为____________ .
中，为线段的中点，设平面与平面的交线为，则点A到直线的距离为
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2023-12-08更新
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247次组卷
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6卷引用：广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题
广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
8 . 在棱长为2的正方体中，点满足
，其中
，
，则（ ）
中，点满足，其中，，则（ ）A．平面 平面 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，存在点，使得 |
D．当 时，存在点，使得 平面 |
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2023-10-13更新
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222次组卷
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3卷引用：山西省孝义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山西省孝义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】
名校
解题方法
9 . 图，在三棱台
中，是等边三角形，
，侧棱
平面
，点D是棱
的中点，点E是棱
上的动点（不含端点B）.
(1)证明:平面
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的最小值.
中，是等边三角形，，侧棱平面，点D是棱的中点，点E是棱上的动点（不含端点B）. (1)证明:平面
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值的最小值.
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2023-10-10更新
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414次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
10 . 如图，圆台
的轴截面为等腰梯形
，
，B为底面圆周上异于A，C的点．
(1)若P是线段BC的中点，求证：
平面
；
(2)设平面
平面
，
与平面QAC所成角为
，当四棱锥
的体积最大时，求
的最大值．
的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点． (1)若P是线段BC的中点，求证：
平面；(2)设平面
平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的最大值．
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