1 . 如图，三棱锥中，，且平面平面，，为平面的重心，为平面的重心．

(1)棱可能垂直于平面吗？若不可能，说明理由；
(2)求与夹角正弦值的最大值．

2 . 在正方体中，为线段的中点，点在线段上，则直线与平面所成角的正弦值的范围是______．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，面，，点E是棱上一点（不包括端点），F是平面内一点，则（       ）

A．一定不存在点E，使平面

B．一定不存在点E，使平面

C．以D为球心，半径为2的球与四棱锥的侧面的交线长为

D．的最小值

4 . 如图，直平面六面体的所有棱长都为2，，为的中点，点是四边形（包括边界）内，则下列结论正确的是（       ）
   

A．过点的截面是直角梯形

B．若直线面，则直线的最小值为

C．存在点使得直线面

D．点到面的距离的最大值为

6 . 如图，在多面体中，四边形是正方形，，，M是的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)若平面，，，点P为线段上一点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．

7 . 已知是表面积为的球表面上的四点，球心为的内心，且到平面的距离之比为，则四面体的体积为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8 . 如图所示，正方体中，，点在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则以下四个结论正确的是（       ）

A．	B．
C．点必在线段上	D．平面

9 . 在棱长为1的正方体中，为线段的中点，设平面与平面的交线为，则点A到直线的距离为____________.

10 . 教材44页第17题：在空间直角坐标系中，已知向量，点，点．（1）若直线l经过点，且以为方向向量，P是直线l上的任意一点，求证：；（2）若平面经过点，且以为法向量，P是平面内的任意一点，求证：．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线是平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．