名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,面,,点E是棱上一点(不包括端点),F是平面内一点,则( )
A.一定不存在点E,使平面 |
B.一定不存在点E,使平面 |
C.以D为球心,半径为2的球与四棱锥的侧面的交线长为 |
D.的最小值 |
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2024-03-06更新
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306次组卷
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3卷引用:浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图,直平面六面体的所有棱长都为2,,为的中点,点是四边形(包括边界)内,则下列结论正确的是( )
A.过点的截面是直角梯形 |
B.若直线面,则直线的最小值为 |
C.存在点使得直线面 |
D.点到面的距离的最大值为 |
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解题方法
3 . 一平面截正四棱锥,与棱的交点依次为,已知,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,在多面体中,四边形是正方形,,,M是的中点.(1)求证:平面平面;
(2)若平面,,,点P为线段上一点,求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
(2)若平面,,,点P为线段上一点,求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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2024-01-22更新
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982次组卷
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2卷引用:广东省广州市越秀区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
5 . 已知是表面积为的球表面上的四点,球心为的内心,且到平面的距离之比为,则四面体的体积为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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名校
6 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍是茅草屋顶.”现有一个刍甍如图所示,四边形ABCD为正方形,四边形ABFE,CDEF为两个全等的等腰梯形,,,,.
(1)当点N为线段AD的中点时,求证:直线平面EFN;
(2)当点N在线段AD上时(包含端点),求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围.
(1)当点N为线段AD的中点时,求证:直线平面EFN;
(2)当点N在线段AD上时(包含端点),求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围.
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2023-09-24更新
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1413次组卷
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11卷引用:广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)特训02 期末解答题汇编(第1-5章,精选38道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市三校(南实、铁一、广外)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 如图1,已知正方形ABCD的边长为4,E,F分别为AD,BC的中点,将正方形ABCD沿EF折成如图2所示的二面角,点M在线段AB上(含端点)运动,连接AD.
(1)若M为AB的中点,直线MF与平面ADE交于点O,确定O点位置,求线段OA的长;
(2)若折成二面角的大小为45°,是否存在点M,使得直线DE与平面EMC所成的角为45°,若存在,确定出点M的位置;若不存在,请说明理由.
(1)若M为AB的中点,直线MF与平面ADE交于点O,确定O点位置,求线段OA的长;
(2)若折成二面角的大小为45°,是否存在点M,使得直线DE与平面EMC所成的角为45°,若存在,确定出点M的位置;若不存在,请说明理由.
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2022-03-01更新
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1077次组卷
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6卷引用:湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)综合测试卷(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)湖北省孝感市安陆市第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)解密15 空间向量与立体几何 (分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【培优版】
8 . 已知四棱锥的底面是正方形,且,,二面角的大小为,M,N分别是的中点.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)在棱上是否存在点G,使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)在棱上是否存在点G,使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2022-01-29更新
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879次组卷
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2卷引用:湖南省湖湘名校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 在长方体中,,,O是AC的中点,点P在线段上,若直线OP与平面所成的角为,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-17更新
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1829次组卷
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11卷引用:湖南省大联考2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省大联考2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题(已下线)6.3.3 空间角的计算(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考(10月)数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
名校
10 . 如图,棱长为2的正方体中,E、F分别为棱A1D1、AA1的中点,G为面对角线B1C上一个动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.线段B1C上存在点G,使平面EFG//平面BDC1 |
C.当时,直线EG与BC1所成角的余弦值为 |
D.三棱锥的外接球半径的最大值为 |
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2021-11-13更新
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2559次组卷
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15卷引用:福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题广东省新高考2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题