名校
1 . 已知空间三点
、
、
.
(1)若向量
与
平行，且
，求的坐标．
(2)若向量
分别与
、
垂直，且
，求的坐标．
(3)求以
、
为邻边的平行四边形的面积．
、、.(1)若向量
与平行，且，求的坐标．(2)若向量
分别与、垂直，且，求的坐标．(3)求以
、为邻边的平行四边形的面积．
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2024-03-25更新
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139次组卷
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2卷引用：江苏省洪泽中学等七校2023-2024学年高二下学期第一次联考数学试卷
名校
解题方法
2 . 以下命题正确的是（ ）．
A．直线l的方向向量 ，直线m的方向向量 ，则 |
B．直线l的方向向量 ，平面 的法向量 ，则 或 |
C．两个不同平面， 的法向量分别为 ， ，则 |
D．平面经过三点 ， ， ，向量 是平面的法向量，则 ， |
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2023-03-29更新
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224次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（3）
3 . 空间直角坐标系
中，已知点
，
，
，则平面
的一个法向量可以是（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-29更新
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615次组卷
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8卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期5月学情检测数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 精练（3大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）（已下线）3.4.1直线的方向向量与平面的法向量（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 如图，在三棱柱
中，侧面
和侧面
均为正方形，
为棱
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若直线
与平面所成角为30°，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，侧面和侧面均为正方形，为棱的中点．(1)证明：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角为30°，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-03-10更新
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1758次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知向量
是直线
的一个方向向量，向量
是平面的一个法向量，若直线⊥平面，则实数
的值为________ .
是直线的一个方向向量，向量是平面的一个法向量，若直线⊥平面，则实数的值为
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2022-11-29更新
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467次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题上海市松江区2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省富民县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）
名校
解题方法
6 . 如图所示，三棱锥
中，
为等边三角形，
平面，
，
.点D在线段
上，且
，点E为线段SB的中点，以线段BC的中点
为坐标原点，OA，OB所在直线分别为x，y轴，过点作SA的平行线为z轴，建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）
中，为等边三角形，平面，，.点D在线段上，且，点E为线段SB的中点，以线段BC的中点为坐标原点，OA，OB所在直线分别为x，y轴，过点作SA的平行线为z轴，建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）A．直线CE的一个方向向量为 | B．点D到直线CE的距离为 |
C．平面ACE的一个法向量为 | D．点D到平面ACE的距离为1 |
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2022-11-23更新
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380次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省豫东四校2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题安徽省部分省示范中学2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）6.3.4 空间距离的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟测试数学试题(二)
名校
7 . 已知空间中三点A（0，1，0），B（1，2，0），C（－1，3，1），则正确的有（ ）
A． 与 是共线向量 |
| B．平面ABC的一个法向量是（1，－1，3） |
C．与 夹角的余弦值是 |
| D．与方向相同的单位向量是（1，1，0） |
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2022-06-24更新
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1006次组卷
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8卷引用：江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 四棱锥
中，
底面
，
为正方形的对角线，给出下列命题：
①为平面PAD的法向量；
②
为平面PAC的法向量；
③
为直线AB的方向向量；
④直线BC的方向向量一定是平面PAB的法向量．
其中正确命题的序号是______________
中，底面，为正方形的对角线，给出下列命题：①
为平面PAD的法向量； ②
为平面PAC的法向量； ③
为直线AB的方向向量； ④直线BC的方向向量一定是平面PAB的法向量．
其中正确命题的序号是
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2020-04-25更新
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860次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）1.4.1 空间向量的应用（一）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 06 空间中点、直线和平面的向量表示
