1 . 以下命题中正确的是（       ）

A．若是直线的方向向量，，则是平面的法向量

B．若，则直线平面或平面

C．A，B，C三点不共线，对平面外任意一点，若，则P，A，B，C四点共面

D．若是空间的一个基底，，则也是空间的一个基底

2 . 已知空间中三点，，，则（       ）

A．向量与向量垂直

B．平面ABC的一个法向量为

C．与的夹角余弦为

D．点A到直线BC的距离为

3 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，平面平面，，，，

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

4 . 世纪,笛卡尔在《几何学》中,通过建立坐标系,将代数对象与几何对象建立关系,从而实现了代数问题与几何问题的转化,创立了新分支——解析几何,我们知道,方程在一维空间中,表示一个点;在二维空间中,它表示一条直线;在三维空间中,它表示一个平面,过点,法向量为的平面的方程是_________.

5 . 已知空间中三点，，，则（    ）

A．

B．与夹角的余弦值是

C．直线的一个方向向量是

D．平面的一个法向量是

6 . 已知分别为直线的方向向量（不重合），分别为平面，的法向量（，不重合），则下列说法中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图1，梯形ABCD中，，过A，B分别作，，垂足分别为E，F.，，已知，将梯形ABCD沿AE，BF同侧折起，得空间几何体，如图2.
       
(1)若，证明：平面；
(2)若，，线段AB上存在一点P，满足CP与平面ACD所成角的正弦值为，求的值.

8 . 已知空间中三点，，，则（       ）

A．与是共线向量

B．与同方向的单位向量是

C．与夹角的余弦值是

D．平面ABC的一个法向量是

9 . 在正三棱柱中，已知，，为中点，点在直线上，点在直线上，则（       ）

A．

B．平面

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．线段长度的最小值为

10 . 在空间直角坐标系中，向量，是平面的一个法向量，若平面，则______．