平面的法向量练习题及答案-2022年辽宁高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

1 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2214次组卷 | 76卷引用：辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷

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21-22高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 若

是平面

的一个法向量，

是平面

的一个法向量，

，

是直线

上不同的两点，则以下命题正确的是（）

A．

B．

C．

，使得

D．设

与

的夹角为

，则

2023-06-19更新 | 471次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题

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22-23高二上·山西大同·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直求平面的法向量已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

3 . 如图，在三棱锥

中，侧面

是等边三角形，

，

(1)证明：平面

平面

；
(2)若

，则在棱

上是否存在动点

，使得平面

与平面

所成二面角的大小为

2022-11-30更新 | 549次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

4 . 在空间直角坐标系中，已知向量

（其中

），定点

，异于点

的动点

，则以下说法正确的是（）

A．若

为直线

的方向向量，则

B．若

为直线

的方向向量，则

C．若

为平面

的法向量，面

经过

和P，则

D．若

为平面

的法向量，面

经过

和P，则

2022-11-10更新 | 395次组卷 | 7卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·北京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求平面的法向量异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法异面直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，正方体

中，M，N分别是线段

上的动点（不含端点），则下列各项中会随着M，N的运动而变化的是（）

A．异面直线与直线所成的角的大小	B．平面与平面所成的角的大小
C．直线到平面距离的大小	D．异面直线，之间的距离的大小

2021-11-27更新 | 1202次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题

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21-22高二上·北京海淀·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

6 . 平面

的法向量为

，若向量

，则直线

与平面

的位置关系为________．

2021-11-21更新 | 425次组卷 | 2卷引用：辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

7 . 给出以下命题，其中正确的是（）

A．直线l的方向向量为

，直线m的方向向量为

，则l与m垂直

B．直线l的方向向量为

，平面α的法向量为

，则l⊥α

C．平面α、β的法向量分别为

，

，则α∥β

D．平面α经过三个点A(1，0，-1)，B(0，-1，0)，C(-1，2，0)，向量

是平面α的法向量，则u+t=1

2021-10-03更新 | 1909次组卷 | 21卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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20-21高二上·江苏常州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

8 . 以下命题正确的是（）

A．直线l的方向向量为

，直线m的方向向量

，则

B．直线l的方向向量

，平面

的法向量

，则

C．两个不同平面

，

的法向量分别为

，

，则

D．平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2020-12-04更新 | 2189次组卷 | 13卷引用：辽宁省鞍山市海城市牛庄高级中学等二校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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