名校
解题方法
1 . 如图，在多面体
中，
平面
，平面
平面，
是边长为
的等边三角形，
，
．
(1)求点B到平面
的距离；(2)若M为
的中点，N为线段
上的动点，设异面直线
与
所成角为
，求
的最大值及此时
的值
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2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，E为
的中点，F在
上，满足
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，，，，，E为的中点，F在上，满足.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-02-20更新
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558次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市余杭第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
3 . 在长方体
中，已知
，E为
的中点.
(1)在线段
上是否存在点F，使得平面
平面
？若存在，请加以证明；若不存在，请说明理由；
(2)设
，点G在
上且满足
，求
与平面
所成角的余弦值.
中，已知 ，E为的中点.(1)在线段
上是否存在点F，使得平面平面？若存在，请加以证明；若不存在，请说明理由；(2)设
，点G在上且满足，求 与平面 所成角的余弦值.
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2022-10-23更新
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465次组卷
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11卷引用：浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高三上学期10月检测数学试题
浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高三上学期10月检测数学试题湖南省2021届高三数学模拟试题（黑卷）（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
是等腰直角三角形，
，点
分别是
的中点，求证：
(1)
平面
；
(2)
平面
.
中，是等腰直角三角形，，点分别是的中点，求证：(1)
平面；(2)
平面.
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名校
解题方法
5 . 如图，在正四棱锥中，O为底面中心，
，M为PO的中点，
．
平面EAC；
(2)求直线DM到平面EAC的距离．
中，O为底面中心，，M为PO的中点，．
平面EAC；(2)求直线DM到平面EAC的距离．
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2022-09-02更新
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1477次组卷
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9卷引用：浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.4 向量与距离
6 . 如图，已知矩形中，
，
，其中
为的中点，将矩形沿
折成二面角
，且有
.
(1)若点
为
的中点，求证
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，其中为的中点，将矩形沿折成二面角，且有.(1)若点
为的中点，求证平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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7 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，底面ABCD，
，点E，F分别为棱AB、PD的中点．
（1）求证：
平面PCE；
（2）求直线AD与平面PCE所成角的正弦值．
底面ABCD，，点E，F分别为棱AB、PD的中点．（1）求证：
平面PCE；（2）求直线AD与平面PCE所成角的正弦值．
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