名校
1 . 如图，已知PA⊥平面
，为矩形，
，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
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2023-09-18更新
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989次组卷
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41卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学172高一下（已下线）期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题3.3 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修）河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
2 . 如图，在直三棱柱
中,
，D是棱
的中点，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小．
中,，D是棱的中点，.(1)求证：
；(2)求二面角
的大小．
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2023-04-19更新
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133次组卷
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18卷引用：2015-2016学年河北冀州中学高一下首次月考理科数学卷
2015-2016学年河北冀州中学高一下首次月考理科数学卷天津市南开中学2017届高三第五次月考数学（文）试题2020届北京市密云区高三第二学期第二次阶段性测试数学试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题云南省保山市第九中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次考试理科数学试题江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第二次学情测试数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学（理科）试题北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省厦门集美中学2022届高三12月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题11 空间角的计算（重点突围）（2）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【培优版】
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3.E为PD的中点，点F在PC上，且
.
(1)求证：CD⊥平面PAD；
(2)求二面角
的余弦值.
中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3.E为PD的中点，点F在PC上，且.(1)求证：CD⊥平面PAD；
(2)求二面角
的余弦值.
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2022-02-11更新
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558次组卷
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8卷引用：河北正定中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
河北正定中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）海南省海口市海南昌茂花园学校2023届高三上学期第二次月考数学试题四川外国语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期半期期中模拟数学试题上海市延安中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
，
为
中点，点
在
上且
平面
，
在
延长线上，
，交
于
，且
(1)证明：
平面
；
(2)设点
在线段
上，若二面角
为
，求
的长度．
中，底面是边长为2的正方形，，为中点，点在上且平面，在延长线上，，交于，且(1)证明：
平面；(2)设点
在线段上，若二面角为，求的长度．
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2020-06-01更新
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225次组卷
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2卷引用：2020届河北省保定市高三第二次模拟数学（理）试题
名校
5 . 已知四棱锥的底面是直角梯形，
，
，且
，
，
为
的中点.
求证：
；
求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是直角梯形，，，且，，为的中点.求证：；求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
6 . 已知矩形与直角梯形
，
，点
为
的中点，
，
在线段
上运动.
(1)证明：
平面
；
(2)当运动到的中点位置时，
与
长度之和最小，求二面角
的余弦值.
与直角梯形，，点为的中点，，在线段上运动.(1)证明：
平面；(2)当
运动到的中点位置时，与长度之和最小，求二面角的余弦值.
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7 . 如图，在三棱柱中，平面
平面
，
.
；
(2)若
是正三角形，
，求二面角
的大小.
中，平面平面，.
；(2)若
是正三角形，，求二面角的大小.
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8 . 在四棱锥
中，底面为平行四边形，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面为平行四边形，，，，. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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9 . 如图,在多面体
中，底面是边长为2的菱形，
，四边形
是矩形，平面
平面.
（1）在图中画出过点
的平面
，使得
平面
（必须说明画法，不需证明）；
（2）若二面角
是
，求
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，四边形是矩形，平面平面.（1）在图中画出过点
的平面，使得平面（必须说明画法，不需证明）；（2）若二面角
是，求与平面所成角的正弦值.
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2017-04-13更新
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879次组卷
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2卷引用：2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟（一模）考试理数试卷
10 . 如图，在三棱锥
中，
，
在底面
上的射影为，
，
于．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，
，求直线
与平面
所成的角的正弦值．
中，，在底面上的射影为，，于．（1）求证：平面
平面；（2）若
，，，求直线与平面所成的角的正弦值．
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2016-12-04更新
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831次组卷
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4卷引用：2016-2017学年河北冀州市中学高二上月考二理数学试卷
