平面的法向量练习题及答案-2022年泉州高中数学-组卷网

19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则可能使

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-28更新 | 479次组卷 | 24卷引用：福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1342次组卷 | 52卷引用：福建省德化第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·福建泉州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

3 . 下列结论正确的是（）

A．直线

的方向向量

，平面

的法向量

，则

B．两个不同的平面

，

的法向量分别是

，

，则

C．若直线

的方向向量

，平面

的法向量

，若

，则实数

D．若

，

，则点

在平面

内

2023-01-10更新 | 358次组卷 | 5卷引用：福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题

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22-23高二上·福建泉州·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

4 . 已知平面的一个法向量，点，在平面内，则_________.

2023-01-09更新 | 279次组卷 | 5卷引用：福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·云南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离求平面的法向量

名校

5 . 如图，在正三棱柱

中，

，E是

的中点，F是

的中点，若过A，E，F三点的平面与

交于点G，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-20更新 | 473次组卷 | 3卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·山东德州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的数乘运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知空间中三点

，则下列结论正确的有（）

A．

B．与

共线的单位向量是

C．

与

夹角的余弦值是

D．平面ABC的一个法向量是

2022-11-24更新 | 729次组卷 | 13卷引用：福建省泉州市五校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·河北沧州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算求平面的法向量

7 . 已知

，则平面ABC的一个单位法向量是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-20更新 | 639次组卷 | 8卷引用：福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

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2022·福建龙岩·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直求平面的法向量线面角的向量求法已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，底面

为直角梯形，

，

，E为

的中点，且

．

(1)求证：

平面

；
(2)记

的中点为N，若M在线段

上，且直线

与平面

所成角的正弦值为

，求线段

的长．

2022-03-09更新 | 4700次组卷 | 12卷引用：福建省泉州科技中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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18-19高二上·陕西延安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量点到平面距离的向量求法

名校

9 . 在棱长为a的正方体

中，M，N分别是

，

的中点，则

与面MBD的距离是（）．

A．

B．

C．

D．

2021-11-11更新 | 606次组卷 | 19卷引用：福建省泉州外国语中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题

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2018高二上·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

10 . 已知点

在平面

内，

是平面

的一个法向量，则下列各点在平面

内的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-31更新 | 881次组卷 | 15卷引用：福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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