空间位置关系的向量证明练习题及答案-河北高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

1 . 如图，正方体

的棱长为

，

，

，

分别为

，

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1559次组卷 | 110卷引用：河北省唐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图所示，若长方体

的底面是边长为2的正方形，高为

是

的中点，则下列说法不正确的是（）

A．

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为

D．三棱锥

的外接球的表面积为

2022-05-03更新 | 716次组卷 | 29卷引用：河北省沧州市盐山中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二上·福建南平·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明空间线段点的存在性问题

名校

3 . 如图，在长方体

中，

，

为

的中点.

（1）求证：

.
（2）在棱

上是否存在一点

，使得

平面

.若存在，求

的长；若不存在，说明理由.

2020-11-30更新 | 664次组卷 | 6卷引用：河北省唐山市迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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13-14高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是BC₁，CD₁的中点，则下列说法错误的是（）

A．MN与CC₁垂直

B．MN与AC垂直

C．MN与BD平行

D．MN与A₁B₁平行

2021-10-14更新 | 630次组卷 | 27卷引用：河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题

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12-13高二·云南大理·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

5 . 如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝

，M为BC的中点.

（I）证明：AM⊥PM ；

(II)求二面角P－AM－D的大小.

2018-12-17更新 | 531次组卷 | 13卷引用：河北省沧州市第三中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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