组卷网 > 知识点选题 > 空间位置关系的向量证明
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解析
| 共计 103 道试题
1 . 在正方体中,分别是的中点,则下列结论正确的是(       
A.//平面B.平面
C.D.点与点到平面的距离相等
2020-08-13更新 | 1377次组卷 | 16卷引用:湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
名校
2 . 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,EF分别是BB1DD1的中点,

求证:(1)FC1∥平面ADE
(2)平面ADE∥平面B1C1F.
2020-08-13更新 | 1426次组卷 | 18卷引用:2.4.2 空间线面位置关系的判定
3 . 如图四棱锥,平面平面,侧面是边长为的正三角形,底面为矩形,,点的中点,则下列结论正确的是(       
A.平面
B.与平面所成角的余弦值为
C.三棱锥的体积为
D.四棱锥外接球的内接正四面体的表面积为
2020-07-21更新 | 3725次组卷 | 17卷引用:湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
4 . 如图,四棱锥的底面是矩形,⊥平面.

(1)求证:⊥平面
(2)求二面角余弦值的大小;
(3)求点到平面的距离.
2023-04-18更新 | 1326次组卷 | 27卷引用:2012-2013学年湖南邵阳石齐学校高二第三次月考理科数学试卷
5 . 在正方体中,若棱长为,点分别为线段上的动点,则下列结论正确结论的是(       
A.B.面
C.点F到面的距离为定值D.直线与面所成角的正弦值为定值
6 . 已知直线,且的方向向量为,平面的法向量为,则______.
2023-11-08更新 | 184次组卷 | 32卷引用:湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2011·北京东城·一模
7 . 在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直于底面ABCDEPC的中点,作于点F.求证:
(1)平面EDB
(2)平面EFD
2021-12-02更新 | 279次组卷 | 42卷引用:湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题
8 . 正方体中,EFGH分别为BC、CD、的中点,则下列结论正确的是(       
A.B.平面平面
C.AEFD.二面角的大小为
2020-03-15更新 | 3103次组卷 | 16卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
9 . 如图,在棱长为的正方体中,分别是棱的中点,点分别在棱上移动,且.

(1)当时,证明:直线平面
(2)是否存在,使面与面所成的二面角为直二面角?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
2021-02-24更新 | 632次组卷 | 17卷引用:湖南省湘南教研联盟2019-2020学年高二上学期第二次联考数学试题
10 . 如图,一个结晶体的形状为平行六面体,其中,以顶点A为端点的三条棱长都相等,且它们彼此的夹角都是60°,下列说法中正确的是(       
A.B.
C.向量的夹角是60°D.所成角的余弦值为
2020-02-02更新 | 4784次组卷 | 35卷引用:湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般