1 . 如图，已知矩形
的边
与正方形
所在平面垂直，
，
，
是线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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2 . 如图所示为直四棱柱
，
，
分别是线段
的中点.
平面
；
(2)求线BC与平面
所成角的正弦值，并判断线段BC上是否存在点
，使得
平面，若存在，求出BP的值，若不存在，请说明理由.
，，分别是线段的中点.
平面；(2)求线BC与平面
所成角的正弦值，并判断线段BC上是否存在点，使得平面，若存在，求出BP的值，若不存在，请说明理由.
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名校
3 . 如图.直四棱柱
的底面为菱形，且
分別是上，下底面的中心，
是AB的中点，
.
时，求直线
与直线EC所成角的余弦值；
(2)是否存在实数k，使得
在平面EBC内的射影
恰好为
的重心.若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由.
的底面为菱形，且分別是上，下底面的中心，是AB的中点，.
时，求直线与直线EC所成角的余弦值；(2)是否存在实数k，使得
在平面EBC内的射影恰好为的重心.若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由.
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