名校
解题方法
1 . 四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
(1)求证：平面AEC⊥平面PDB；
(2)当
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小．
(1)求证：平面AEC⊥平面PDB；
(2)当
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小．
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2021-11-19更新
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393次组卷
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26卷引用：贵州省铜仁市思南中学2022-2023学年高一上数学期末质量检测模拟试题
贵州省铜仁市思南中学2022-2023学年高一上数学期末质量检测模拟试题（已下线）2010年陕西省汉中市汉台区高一上学期期末数学文卷（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高一下学期期中数学试卷（已下线）2011-2012学年四川绵阳南山中学高一5月月考数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省玉溪一中高一下学期期末数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省清流一中高一下学期第一阶段考试数学试卷（已下线）2014-2015学年浙江省嘉兴市一中高二上学期第一次阶段测试数学试卷2015-2016学年湖南省湘阴县一中高一上学期第三次月考数学试卷2015-2016学年甘肃省武威六中高一上学期期末模块检测数学试卷湖北省沙市中学2017-2018学年高二上学期第三次双周考试数学（理）试题黑龙江齐齐哈尔市第八中学2018届高三上学期第三次阶段测试数学（理）试题天津市河东区2017-2018学年高二上期中(理)数学试题重庆市巴蜀中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期（考点10）-《新题速递·数学》江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高二1月考前适应性考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第二章 第三节 2.3直线、平面垂直的判定及其性质广东省广州市从化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 如图，已知
平面ACD，
平面ACD，
为等边三角形，
，F为CD的中点．
求证：
平面BCE；
求二面角
的余弦值的大小．
平面ACD，平面ACD，为等边三角形，，F为CD的中点．求证：平面BCE；求二面角的余弦值的大小．
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2018-10-19更新
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1180次组卷
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6卷引用：贵州省安顺市普通高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
3 . 棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是DD1，DB的中点，G在棱CD上，且CG
CD．
（1）证明：EF⊥B1C；
（2）求cos
，
．
CD．（1）证明：EF⊥B1C；
（2）求cos
，．
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2020-01-07更新
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539次组卷
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7卷引用：贵州省安顺市普通高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
贵州省安顺市普通高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【新教材精创】1.2+空间向量基本定理（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.2+空间向量基本定理+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点29 空间向量解决空间直线、平面位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题1.4空间向量的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县疏勒县三校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
4 . 如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形，AA1＝4，AB＝2，∠BAD＝60°，E、M、N分别是BC、BB1、A1D的中点．
(1)证明：MN∥平面C1DE；
(2)求直线AM与平面C1DE所成角的正弦值．
(1)证明：MN∥平面C1DE；
(2)求直线AM与平面C1DE所成角的正弦值．
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2022-04-02更新
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235次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市仁怀市仁怀六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形，平面
平面
， 
，M为AB的中点．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值；
中，是边长为4的正三角形，平面平面， ，M为AB的中点．（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值；
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名校
解题方法
6 . 已知正方体
的棱长为1，点E，
分别为
，
的中点，P在正方体内部且满足
，则下列说法正确的有（ ）
的棱长为1，点E，分别为，的中点，P在正方体内部且满足，则下列说法正确的有（ ）A．直线 平面 |
B．点O到平面 的距离为 |
C．直线OE到平面 的距离为 |
D．点P到直线AD的距离为 |
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解题方法
7 . 如图所示的多面体由三棱锥
与四棱锥
对接而成，其中
平面
，
，
，
，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
与四棱锥对接而成，其中平面，，，，，，是的中点．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
8 . 如图①所示，在
中，
，
，
分别是
，
上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图②所示，
是线段
上的动点，且
.
(1)若
，求直线
与平面
所成角的大小；
(2)若平面
平面，求
的值.
中，，，分别是，上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图②所示，是线段上的动点，且.(1)若
，求直线与平面所成角的大小；(2)若平面
平面，求的值.
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名校
解题方法
9 . 1.如图，在底面为直角梯形的四棱锥
中，
，
，
平面，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，平面，，，，．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2021-12-04更新
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323次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州赛文高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，在底面为平行四边形的四棱锥中，
,平面
，且
，
，点是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
中，,平面，且，，点是的中点．
（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小．
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2017-05-02更新
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1383次组卷
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6卷引用：贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
