空间位置关系的向量证明练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

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解析

| 共计 34 道试题

2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

1 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1508次组卷 | 110卷引用：2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）

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17-18高二下·河北石家庄·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图正方形ACDE所在平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，且

，

(1)求证：

平面EBC；
(2)求锐二面角

的大小.

2023-12-11更新 | 221次组卷 | 7卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 已知平面

外的直线

的方向向量是

，平面

的法向量是

，则

与

的位置关系是（）

A．

B．

C．

与

相交但不垂直

D．

或

2022-11-28更新 | 1379次组卷 | 20卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系课时2 空间线面关系的判定

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17-18高二上·甘肃白银·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

4 . 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，E为CD的中点，F是AD上一点，当BF⊥PE时，

等于（）

A．

B．1

C．2

D．3

2023-04-07更新 | 388次组卷 | 10卷引用：甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试卷

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17-18高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

5 . 若平面

的一个法向量为

，平面

的一个法向量为

，且

，则

________.

2023-04-07更新 | 569次组卷 | 19卷引用：活页作业10 用向量讨论垂直与平行-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

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20-21高二上·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

6 . 若直线

的一个方向向量是

，平面

的一个法向量是

，则直线

与平面

的位置关系是（）

A．	B．
C．或	D．不确定

2020-12-21更新 | 182次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 设直线

的方向向量是

，平面

的法向量是

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2020-11-26更新 | 1485次组卷 | 18卷引用：专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过

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20-21高二上·山东济宁·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明

名校

8 . 如图，在平行六面体

中，

，

（1）求

的长；
（2）求证：直线

平面

．

2020-10-22更新 | 488次组卷 | 4卷引用：山东省济宁市实验中学2020-2021学年高二10月月考数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 在如图所示的几何体中，四边形

是正方形，四边形

是梯形，

，

，平面

平面

，且

．

（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的大小．

2020-07-15更新 | 507次组卷 | 3卷引用：甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学（理）试题

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11-12高二上·广东·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

10 . 如图，四棱锥

的底面

是矩形，

⊥平面

，

(1)求证：

⊥平面

；
(2)求二面角

余弦值的大小；
(3)求点

到平面

的距离．

2023-04-18更新 | 1314次组卷 | 27卷引用：2012—2013学年甘肃省甘谷一中高二上学期期中考试理科数学试卷

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