空间位置关系的向量证明练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 74 道试题

21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 540次组卷 | 36卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·山东泰安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

2 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-10-01更新 | 376次组卷 | 38卷引用：山东省肥城市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

3 . 设A是空间一定点，

为空间内任一非零向量，满足条件

的点M构成的图形是（）

A．圆	B．直线
C．平面	D．线段

2023-08-05更新 | 1374次组卷 | 17卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何第1.4节综合训练

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·天津河东·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法探究性试题

4 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，正方形

的边长为2，

是

的中点．

(1)求证：

平面

．
(2)若

，线段

上是否存在一点

，使

平面

？若存在，求出

的长度；若不存在，请说明理由．

2023-04-14更新 | 912次组卷 | 14卷引用：2020届天津市河东区高考模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

5 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1510次组卷 | 110卷引用：浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期10月段考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·山东淄博·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在长方体

中，

，点P为线段

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．当

时，

，P，D三点共线

B．当

时，

C．当

时，

平面

D．当

时，

平面

2022-12-28更新 | 1464次组卷 | 21卷引用：山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·福建龙岩·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件空间位置关系的向量证明

名校

7 . 已知直线l的方向向量为

，平面

的法向量为

，则“

”是“

”的（）

A．充分必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2022-12-16更新 | 701次组卷 | 22卷引用：福建省龙岩市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 已知平面

外的直线

的方向向量是

，平面

的法向量是

，则

与

的位置关系是（）

A．

B．

C．

与

相交但不垂直

D．

或

2022-11-28更新 | 1379次组卷 | 20卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系课时2 空间线面关系的判定

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 已知平面的法向量为，平面的法向量为，若，则k＝（）

A．4	B．
C．5	D．

2023-09-01更新 | 1472次组卷 | 23卷引用：第2章 4 用向量讨论垂直与平行（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间位置关系的向量证明

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在三棱锥

中，M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC.求证：

平面BCD.

2023-04-07更新 | 339次组卷 | 11卷引用：专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

相似题纠错收藏详情加入试卷