名校
解题方法
1 . 已知平面
的法向量为
，平面
的法向量为
，若
，则k＝（ ）
| A．4 | B． |
| C．5 | D． |
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2023-09-01更新
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1457次组卷
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23卷引用：北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河北省深州长江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第九课时 课中 1.4.1.3 空间中直线、平面的垂直浙江省金华市江南中学2021-2022学年高二上学期11月期中数学试题第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）（已下线）第2章 4 用向量讨论垂直与平行（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业16空间向量与平行、垂直关系人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量吉林省长春市文理高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2新疆乌鲁木齐市第六十一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（二）青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为棱
的中点，
，
分别是棱
，
上的动点（不与顶点重合）.
(1)作出平面
与平面
的交线（要求写出作图过程），并证明：若平面
平面
，则
；
(2)若为棱的中点，是否存在，使平面
平面
，若存在，求出
的所有可能值；若不存在，请说明理由.
中，为棱的中点，，分别是棱，上的动点（不与顶点重合）.(1)作出平面
与平面的交线（要求写出作图过程），并证明：若平面平面，则；(2)若
为棱的中点，是否存在，使平面平面，若存在，求出的所有可能值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 1.如图，在底面为直角梯形的四棱锥
中，
，
，
平面
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，平面，，，，．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2021-12-04更新
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322次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州赛文高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
4 . 平面的法向量
，平面的法向量
，已知
，则
__________ .
的法向量，平面的法向量，已知，则
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2021-11-28更新
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762次组卷
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6卷引用：贵州省贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二11月月考数学（理）试题
贵州省贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二11月月考数学（理）试题（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 如图，E是正方体ABCD-A1B1C1D1棱DD1的中点，F是棱B1C1上的动点，现有下列命题：①存在点F使得CF⊥EB；②存在点F使得D1F//BE；③存在点F使得△BEF的正视图和侧视图的面积相等；④四面体EBFC的体积为定值.其中所有正确命题的序号为（ ）
| A．①③④ | B．①③ | C．③④ | D．①②④ |
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解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形，平面
平面， 
，M为AB的中点．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值；
中，是边长为4的正三角形，平面平面， ，M为AB的中点．（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值；
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解题方法
7 . 如图，
平面ABC，∠ABC=90°，EC
FA，FA=3，EC=1，AB=2，AC=4，BD
AC交AC于点D.
（1）证明∶DEFB;
（2）求直线 DE 与平面BEF 所成角的正弦值.
平面ABC，∠ABC=90°，ECFA，FA=3，EC=1，AB=2，AC=4，BDAC交AC于点D.（1）证明∶DE
FB;（2）求直线 DE 与平面BEF 所成角的正弦值.
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8 . 若直线l的方向向量
，平面的法向量
，且直线
平面，则实数x的值是
，平面的法向量，且直线平面，则实数x的值是| A．1 | B．5 | C．﹣1 | D．﹣5 |
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2020-03-20更新
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751次组卷
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4卷引用：贵州省凯里市第三中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
贵州省凯里市第三中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题江苏省淮安市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章++空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
9 . 如图，正方形
和四边形
所在的平面互相垂直．
，
，
．
（
）求证：
平面
．
（
）求证：
平面．
（
）在直线
上是否存在点
，使得
平面？并说明理由．
和四边形所在的平面互相垂直．，，．（
）求证：平面．（
）求证：平面．（
）在直线上是否存在点，使得平面？并说明理由．
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2017-12-25更新
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1105次组卷
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3卷引用：贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三2月二模数学试题
