1 . 如图，多面体的底面是正方形，平面，点在上，且.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小.

2 . 如图，已知正方体的棱长为4，，，分别为，，的中点，则下列结论中正确的有（       ）

A．直线与直线垂直

B．点与点到平面的距离相等

C．直线与平面平行

D．平面截正方体所得的截面面积为18

3 . 数学探究课上，小王从世界名画《记忆的永恒》中获得灵感，创作出了如图1所示的《垂直时光》.已知《垂直时光》是由两块半圆形钟组件和三根指针组成的，它如同一个标准的圆形钟沿着直径折成了直二面角（其中对应钟上数字对应钟上数字9）.设的中点为，若长度为2的时针指向了钟上数字8，长度为3的分针指向了钟上数字12.现在小王准备安装长度为3的秒针（安装完秒针后，不考虑时针与分针可能产生的偏移，不考虑三根指针的粗细），则下列说法正确的是（       ）

A．若秒针指向了钟上数字5，如图2，则

B．若秒针指向了钟上数字5，如图2，则平面

C．若秒针指向了钟上数字4，如图3，则与所成角的余弦值为

D．若秒针指向了钟上数字4，如图3，则四面体的外接球的表面积为

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，分别为的中点，点在正方体的表面上运动，且满足.下列说法中错误的是（       ）
   

A．点可以是棱的中点

B．线段长度的最大值为

C．点的轨迹是正方形

D．点的轨迹长度为

5 . 在正方体中，为的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知四棱锥中，底面是长方形，平面为上一点，．
   
(1)若平面，求证：；
(2)若且，求二面角的余弦值．

7 . 如图，在三棱锥中，平面，，，分别为，的中点，且，，.

(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图，在正四棱柱中，，为的中点，为上的动点，下列结论正确的是（       ）
   

A．若平面，则	B．若平面，则
C．若平面，则	D．若平面，则

9 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则以下说法正确的是（       ）
   

A．当在平面上运动时，四棱锥的体积不变

B．当在线段上运动时，与所成角的取值范围是

C．若点在底面上运动，则使直线与平面所成的角为的点的轨迹为椭圆

D．若是的中点，点在底面上运动时，不存在点满足平面

10 . 如图，正方体的棱长为，是的中点，点满足，其中，，则下列结论正确的有（       ）

A．当时，

B．当时，平面

C．当时，异面直线与所成角的余弦值为

D．若，二面角的平面角为，则的面积为