1 . 如图所示为直四棱柱,,分别是线段的中点.(1)证明:平面;
(2)求线BC与平面所成角的正弦值,并判断线段BC上是否存在点,使得平面,若存在,求出BP的值,若不存在,请说明理由.
(2)求线BC与平面所成角的正弦值,并判断线段BC上是否存在点,使得平面,若存在,求出BP的值,若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,点E、F、G、H分别为棱、、、的中点,点M为棱上动点,则( )
A.点E、F、G、H共面 | B.的最小值为 |
C.点B到平面的距离为 | D. |
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名校
解题方法
3 . 将矩形面绕边顺时针旋转得到如图所示几何体.已知,,点E在线段上,P为圆弧的中点.
(1)当E是线段的中点时,求异面直线AE写所成角的余弦值;
(2)在线段上是否存在点E,使得平面?如果存在,求出线段BE的长,如果不存在,说明理由.
(1)当E是线段的中点时,求异面直线AE写所成角的余弦值;
(2)在线段上是否存在点E,使得平面?如果存在,求出线段BE的长,如果不存在,说明理由.
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2024-02-28更新
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161次组卷
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2卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题
解题方法
4 . 如图,在正方体中,点O为线段BD的中点,点P在线段上,下列说法正确的是( )
A.与平面ABCD所成角为 |
B.平面ABD与平面的夹角的余弦值为 |
C.当点P是线段的中点时,平面 |
D.当点P与点C重合时,点P到平面的距离最小 |
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解题方法
5 . 如图所示的多面体由三棱锥与四棱锥对接而成,其中平面,,,,,,是的中点.
(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
6 . 下列命题中,正确的是( )
A.两条不重合直线的方向向量分别是,则 |
B.直线的方向向量,平面的法向量,则 |
C.两个不同的平面的法向量分别是,则 |
D.直线的方向向量,平面的法向量,则直线与平面所成角的大小为 |
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解题方法
7 . 已知四棱锥的底面是菱形,,,平面,,分别为,的中点,则下列结论正确的是( )
A.E,F,B,C四点共面 | B.平面 |
C. | D.直线与平面所成角的大小为 |
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名校
解题方法
8 . 如图所示,在四棱锥中,底面,,底面为直角梯形,,,,N是PB的中点,点M,Q分别在线段PD与AP上,且,.
(1)当时,求平面MDN与平面DNC的夹角大小;
(2)若平面PBC,证明:.
(1)当时,求平面MDN与平面DNC的夹角大小;
(2)若平面PBC,证明:.
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2023-12-27更新
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400次组卷
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4卷引用:贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟(六)数学试题
名校
9 . 平面的法向量,平面的法向量,已知,则__________ .
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2021-11-28更新
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762次组卷
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6卷引用:贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题贵州省贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二11月月考数学(理)试题(已下线)第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)突破1.4 空间向量的应用(重难点突破)(已下线)期中测试卷(基础篇)(范围:第一章+第二章椭圆)-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)