名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，
，
，点D，E分别在棱
和棱
上，且
，
，M为棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线AB与平面
所成角的正弦值.
中，平面ABC，，，，点D，E分别在棱和棱上，且，，M为棱的中点. (1)求证：
；(2)求直线AB与平面
所成角的正弦值.
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2023-05-24更新
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1005次组卷
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20卷引用：甘肃省武威市古浪县第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
甘肃省武威市古浪县第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题上海市行知中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高二艺术班下学期第二次月考数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）海南省华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量监测(期末）数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理科）试题广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 （人教B）广西玉林市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题天津市滨海新区实验中学滨海学校2024届高三上学期期中质量调查数学试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 若直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则能使
的是（ ）
的方向向量为，平面的法向量为，则能使的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2021-11-21更新
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507次组卷
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4卷引用：甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）黄金卷06
名校
3 . 若直线
的一个方向向量是
，平面
的一个法向量是
，则直线与平面的位置关系是（ ）
的一个方向向量是，平面的一个法向量是，则直线与平面的位置关系是（ ）A． | B． |
C．或 | D．不确定 |
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2020-12-21更新
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182次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题浙江省杭州师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 若直线l的方向向量为
，平面α的法向量为
，则（ ）
，平面α的法向量为，则（ ）| A．l∥α | B．l⊥α |
| C．l⊂α | D．l与α斜交 |
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2023-07-02更新
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459次组卷
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42卷引用：甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期11月期中文科数学试题
甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期11月期中文科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2010年河北省邯郸市高二上学期期末考试数学理卷（已下线）章末质量检测2 空间向量与立体几何-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）利用向量证明空间中的位置关系（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）步步高高二数学暑假作业：【理】作业13 空间向量及其应用陕西省咸阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题山东省昌乐第一中学2018-2019学年高二下学期第二次段考数学试题安徽省北大附属宿州实验学校2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）【新教材精创】1.2.2空间中的平面与空间向量A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.2+空间中的平面与空间向量+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.4.2+运用立体几何中的向量方法解决垂直问题（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）[新教材精创] 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高二上学期11月检测数学试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）3.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第一册）第九课时 课前 1.4.1.3 空间中直线、平面的垂直（已下线）第十二课时 课后 空间向量章末复习（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）1.4 （分层练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1.5讲 用空间向量研究直线和平面的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学（理）试题江西省丰城中学2022-2023学年下学期高二入学考试数学试题（已下线）专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）3.4.1直线的方向向量与平面的法向量（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）四川省苍溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 平面的法向量
，平面的法向量
，已知
，则
_____ .
的法向量，平面的法向量，已知，则
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2020-08-13更新
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468次组卷
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9卷引用：甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期11月期中文科数学试题
甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期11月期中文科数学试题2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.1利用向量证明空间中的平行关系安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）[新教材精创] 1.4.1用 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.4.1 运用立体几何中的向量方法解决平行问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）山东省临沂市平邑县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.1 空间向量及其运算（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.2空间中的平面与空间向量
名校
6 . 如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝
，M为BC的中点.
（I）证明：AM⊥PM ；
，M为BC的中点.（I）证明：AM⊥PM ；
(II)求二面角P－AM－D的大小.
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2018-12-17更新
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530次组卷
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13卷引用：甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理） 试卷
甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理） 试卷江西省九江第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2012-2013学年云南大理州宾川县第四高级中学高二月考理科数学卷2015-2016学年甘肃省会宁县一中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年福建省连江尚德中学高一上学期12月考数学试卷山东省栖霞市第一中学2017-2018学年高一上学期期末测试数学试题（已下线）活页作业11 直线间的夹角 平面间的夹角-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）人教版 全能练习 必修2 第一章 滚动习题（二）【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三12月月考数学（理）试题甘肃省兰州一中2019届高三上学期12月月考数学（理）试题山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二阶段性检测（9月月考）数学试题河北省沧州市第三中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
