1 . 如图，在三棱柱中，平面ABC，，，，点D，E分别在棱和棱上，且，，M为棱的中点.
   
(1)求证：；
(2)求直线AB与平面所成角的正弦值.

2 . 在正方体中，，分别为，的中点，则（       ）

A．平面	B．异面直线与所成的角为30°
C．平面平面	D．平面平面

3 . 在棱长为2的正方体中，E､F､G分别为BC､､的中点，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．直线与EF所成角的余弦值为
C．三棱锥的体积为	D．平面AEF

4 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点与点B到平面的距离相等

5 . 如图，在正方体中，，分别为，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面的夹角．

6 . 正方体中，点为线段上的动点.
①当为的中点时，面积最小；
②无论在线段的什么位置，均满足；
③在线段上存在一点，使得；
④三棱锥的体积为定值.
以上正确结论的序号为___________.

7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，侧棱底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA＝AB＝BC＝2，AD＝1，M是棱SB的中点．

(1)求证：平面SCD；
(2)求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的余弦值；
(3)设点N是线段CD上的动点，MN与平面SAB所成的角为，求的最大值．

8 . 在长方体中，E，F分别是棱BC，CC₁上的点，CF=AB=2CE，AB∶AD：AA₁=1∶2∶4

(1)求异面直线EF，A₁D所成角的余弦值；
(2)证明∶AF⊥平面；
(3)求二面角A-ED-F正弦值.

9 . 若直线的方向向量为，平面的法向量为，则能使的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

10 . 如图，直三棱柱底面中，，，棱，是的中点.

（1）求，的值；
（2）求证：.