名校
1 . 如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，
，
，点D，E分别在棱
和棱
上，且
，
，M为棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求B点到平面
的距离.
中，平面ABC，，，，点D，E分别在棱和棱上，且，，M为棱的中点.(1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值；(3)求B点到平面
的距离.
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，且AB＝2AD＝2，PA＝2，∠PAB＝∠PAD＝60°．
(1)求PC的长；
(2)求异面直线PC与BD所成角的余弦值．
(1)求PC的长；
(2)求异面直线PC与BD所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2021-11-26更新
|
195次组卷
|
2卷引用：天津市河北区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱中，D为棱的中点，
，
，，则异面直线CD与
所成角的余弦值为（ ）
中，D为棱的中点，，，，则异面直线CD与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-11-14更新
|
564次组卷
|
15卷引用：天津市河北区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
天津市河北区2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省部分名校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市番禺区石楼中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题广东省梅州市五华县水寨中学学等五校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省梅州市五校（虎山中学、丰顺中学、水寨中学、梅州中学、平远中学）2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省永州市江华瑶族自治县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省淄博市第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，
分别是
，
的中点，
在
上且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面
的距离；
(3)在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面，，，，分别是，的中点，在上且.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)在线段
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
5 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，点D，E分别在棱和棱上，且，，M为棱的中点.
(1)求证：；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，，点D，E分别在棱和棱上，且，，M为棱的中点.(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2021-11-11更新
|
389次组卷
|
3卷引用：天津市第五十七中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市第五十七中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市西青区张家窝中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，
，
面ABCD，E、F分别为PA、AB的中点，直线AC与DF相交于O点．
(1)证明：
平面DEF；
(2)求直线PC与平面DEF所成角的正弦值；
(3)求二面角A-EO-D的余弦值.
，面ABCD，E、F分别为PA、AB的中点，直线AC与DF相交于O点．(1)证明：
平面DEF；(2)求直线PC与平面DEF所成角的正弦值；
(3)求二面角A-EO-D的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 在如图所示的几何体中，四边形
为矩形，直线平面，
，
，
，点P在棱
上.
（1）求证：
；
（2）若P是的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）若
，求二面角
的余弦值.
为矩形，直线平面，，，，点P在棱上.（1）求证：
；（2）若P是
的中点，求异面直线与所成角的余弦值；（3）若
，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2021-10-20更新
|
503次组卷
|
4卷引用：天津市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
，
，为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）记的中点为
，若
在线段
上，且直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求线段
的长.
中，底面为直角梯形，，，，，为的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值；（Ⅲ）记
的中点为，若在线段上，且直线与平面所成的角的正弦值为，求线段的长.
您最近一年使用：0次
2021-07-25更新
|
1891次组卷
|
7卷引用：天津市第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题
天津市第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题天津市滨海新区2020届高三下学期毕业班质量检测(二)数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01（新高考专用)（已下线）专题19 空间向量与立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）山东省青岛第一中学2023-2024学年高三上学期第一次模块考试数学试题福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
9 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点．
平面
；
（II）求直线
与平面所成角的正弦值．
（III）求二面角
的正弦值．
中，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点．
平面；（II）求直线
与平面所成角的正弦值．（III）求二面角
的正弦值．
您最近一年使用：0次
2021-07-05更新
|
20923次组卷
|
36卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高三上学期结课检测数学试题
天津外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高三上学期结课检测数学试题2021年天津高考数学试题（已下线）考点27 利用空间向量求空间角-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向36 立体几何中的向量方法广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）考点10 立体几何与空间向量-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）（已下线）专题08向量方法解决角和距离（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第3讲 立体几何中的向量方法（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）押新高考第19题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）第6讲 立体几何安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 综合拔高练（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）天津市第二十一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题天津市滨海新区大港第三中学2022-2023学年高三上学期线上期末检测数学试题天津市河西区2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽第二中学2023届高三上学期11月期中数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰学院附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【基础版】（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）
10 . 如图，在直三棱柱中，底面为等边三角形.点为的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的正弦值.
中，底面为等边三角形.点为的中点，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）求二面角
的正弦值.
您最近一年使用：0次
