1 . 已知C是以AB为直径的圆周上一点，
平面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若异面直线PB与AC所成的为
，求二面角
的余弦值.
平面.（1）求证：平面
平面；（2）若异面直线PB与AC所成的为
，求二面角的余弦值.
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2020-01-10更新
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478次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市2019-2020学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
2 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,
为线段
上一点不在端点.
(1)当
为中点时，
，求证：
面
(2)当
为
中点时，是否存在，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由.
中,平面,为线段上一点不在端点.(1)当
为中点时，，求证：面(2)当
为中点时，是否存在，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由.
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2020-01-09更新
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1436次组卷
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5卷引用：安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）卷05-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
3 . 如图1，在直角梯形
中，
分别为
的三等分点
，
，
，
，若沿着
折叠使得点
重合，如图2所示，连结
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，分别为的三等分点，，，，若沿着折叠使得点重合，如图2所示，连结.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2019-12-16更新
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598次组卷
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3卷引用：安徽省五校(怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、淮南一中、涡阳一中）2019-2020学年高三联考数学（理）试题
4 . 如图，四面体中，
是正三角形，
是直角三角形，
，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）若点
为
中点，求二面角
的正弦值.
中，是正三角形，是直角三角形，，.（1）证明：平面
平面；（2）若点
为中点，求二面角的正弦值.
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2019-10-01更新
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490次组卷
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2卷引用：2019年安徽省江淮十校高三上学期第一次联考数学（理）试题
5 . 如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，
，
平面
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形为平行四边形，，平面，，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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6 . 如图，矩形中，
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
．
（1）证明：平面
平面；
（2）求与平面
所成角的正弦值．
中，，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．（1）证明：平面
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值．
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名校
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D为
上一点．若二面角
的大小为
，则AD的长为（ ）
中，，，D为上一点．若二面角的大小为，则AD的长为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2019-08-17更新
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1064次组卷
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12卷引用：2016-2017学年安徽省六安市第一中学高二下学期第一次阶段检测数学（理）试卷
2016-2017学年安徽省六安市第一中学高二下学期第一次阶段检测数学（理）试卷安徽省滁州市定远县民族中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题2014-2015学年湖南省浏阳市一中高二下学期第一次段测理科数学试卷智能测评与辅导[理]-空间向量与立体几何（已下线）专题08 利用空间向量空间距离的求解（已下线）专题08向量方法解决角和距离（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省聊城市茌平区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市巫溪县尖山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期第二学程（11月期中）考试数学试题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，侧棱底面，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为_________ .
中，底面为菱形，，侧棱底面，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2019-07-07更新
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738次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市2018-2019学年高二第一学期期末联考(理科)数学试题
解题方法
9 . 在正方体
中，点，
分别是，
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值是
中，点，分别是，的中点，则直线与平面所成角的正弦值是A． | B． | C． | D． |
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2019-07-07更新
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1285次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市2018-2019学年高二第一学期期末联考(理科)数学试题
安徽省滁州市2018-2019学年高二第一学期期末联考(理科)数学试题甘肃省白银市会宁县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）甘肃省张掖市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
10 . 如图，半圆柱
中，平面
过上下底面的圆心
，
，点，
分别在半圆弧，
上且
.
（1）求证：
平面；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，平面过上下底面的圆心，，点，分别在半圆弧，上且.（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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