名校
1 . 如图,在四棱锥中,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,,点E,F分别为棱PB,BC的中点.
(2)求平面AEF与平面ECD所成二面角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求平面AEF与平面ECD所成二面角的正弦值.
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2024-03-08更新
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760次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在三棱柱中,,四边形是菱形,,点D在棱上,且.
(1)若,证明:平面平面ABD.
(2)若,是否存在实数,使得平面与平面ABD所成角的余弦值是?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)若,证明:平面平面ABD.
(2)若,是否存在实数,使得平面与平面ABD所成角的余弦值是?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-12-14更新
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1793次组卷
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5卷引用:安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题
名校
3 . 如图,三棱柱的侧棱与底面垂直,,点是的中点.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2022-09-12更新
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3689次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市第十中学2022-2023 学年高三上学期学情检测一数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,且,,,点为棱的中点.
(1)在棱上是否存在一点,使得平面,并说明理由;
(2)若,二面角的余弦值为时,求点到平面的距离.
(1)在棱上是否存在一点,使得平面,并说明理由;
(2)若,二面角的余弦值为时,求点到平面的距离.
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2022-07-07更新
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2555次组卷
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7卷引用:安徽省六校教育研究会2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
安徽省六校教育研究会2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
5 . 如图,在多面体ABCDEF中,平面平面ABCD,,,,.
(1)求证:;
(2)若四边形ACEF为矩形,且,求直线DF与平面DCE所成角的正弦值;
(3)若四边形ACEF为正方形,在线段AF上是否存在点P,使得二面角的余弦值为?若存在,请求出线段AP的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)若四边形ACEF为矩形,且,求直线DF与平面DCE所成角的正弦值;
(3)若四边形ACEF为正方形,在线段AF上是否存在点P,使得二面角的余弦值为?若存在,请求出线段AP的长;若不存在,请说明理由.
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2022-01-18更新
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1892次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 在四棱锥中,底面为梯形﹐,平面.
(1)证明:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-09-13更新
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2118次组卷
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8卷引用:安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题
安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题神州智达省级联测2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题河北省省级联测2022届高三上学期第一次考试数学试题(已下线)专题03 直线与平面所成角(含探索性问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学(理)试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 如图在三棱锥P-ABC中,平面PAB⊥平面PBC,PB⊥BC,PD=DB=BC=AB=AD=2.
(1)证明:PA⊥平面ABC;
(2)求二面角B-AD-C的余弦值.
(1)证明:PA⊥平面ABC;
(2)求二面角B-AD-C的余弦值.
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2021-09-05更新
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1532次组卷
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4卷引用:安徽省名校联盟2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题
安徽省名校联盟2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题
8 . 如图,四棱锥中,侧棱面,,点在线段上,且,为的中点,,面.
(Ⅰ)求的长;
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
(Ⅰ)求的长;
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图,四边形为正方形,分别为的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.
(1)证明:平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2021-08-17更新
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788次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
解题方法
10 . 在四棱锥中,平面, ,,, .
(1)若,求证:平面平面;
(2)若,,直线 与平面所成的角为,求的长.
(1)若,求证:平面平面;
(2)若,,直线 与平面所成的角为,求的长.
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