1 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，且，，，点为棱的中点.

（1）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由；
（2）若，二面角的余弦值为时，求点到平面的距离.

2 . 如图，矩形和菱形所在的平面相互垂直，，为中点.

求证：平面平面；
若，求二面角的余弦值.

3 . 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，，四边形BDEF是矩形，平面平面ABCD，，H是CF的中点.

（1）求证：平面BDEF；
（2）求直线DH与平面CEF所成角的正弦值；

4 . 如图，在四棱锥中，四边形为矩形，平面平面，为中点，.

（1）求证：；
（2）若与平面所成的角为，求二面角的大小.

5 . 如图①，在直角梯形ABCD中，AD＝1，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图②所示的几何体.

(1)求证：AB⊥平面ADC；
(2)若AC与平面ABD所成角的正切值为，求二面角B—AD—E的余弦值。

6 . 如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，，平面，，.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

7 . 如图，矩形中，，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．

（1）证明：平面平面；
（2）求与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，在直三棱柱中，，，D为上一点．若二面角的大小为，则AD的长为（       ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧棱底面，，，则异面直线与所成角的余弦值为_________.

10 . 在正方体中，点，分别是，的中点，则直线与平面所成角的正弦值是

A．

B．

C．

D．