解题方法
1 . 中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,其中底面,底面扇环所对的圆心角为,扇环对应的两个圆的半径之比为1:2,,,E是的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-18更新
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391次组卷
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4卷引用:江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷
江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷江苏省南通市崇川区、通州区2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升(1) 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 (苏教版)
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解题方法
2 . 在我国古代的数学名著《九章算术》中,堑堵指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,鳖臑指的是四个面均为直角三角形的三棱锥.如图,在堑堵中,,当鳖臑的体积最大时,直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-17更新
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653次组卷
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6卷引用:江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 上海世博会中国国家馆以城市发展中的中华智慧为主题,表现出了“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图,现有一个与中国国家馆结构类似的六面体,设矩形和的中心分别为和,若平面,,,,,,,,,,则( )
A.这个六面体是棱台 |
B.该六面体的外接球体积是 |
C.直线与异面 |
D.二面角的余弦值是 |
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2023-06-28更新
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799次组卷
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5卷引用:江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题
江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题(二)【培优版】
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4 . 立德中学积极开展社团活动,在一次社团活动过程中,一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍甍(méng)”这个五面体,于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题,如图1,分别是边长为4的正方形三边的中点,先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉,再将剩下的五边形沿着线段折起,连接就得到了一个“刍甍”(如图2).
(1)若是四边形对角线的交点,求证:平面
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)若是四边形对角线的交点,求证:平面
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-12-13更新
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1170次组卷
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21卷引用:江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学(理)试题
江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学(理)试题江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)空间向量的应用空间向量与立体几何中的高考新题型湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济宁市梁山县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第四次线上考试数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题山东省日照市实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段(10月月考)数学试题山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月模块诊断数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
5 . 空间直角坐标系中,过点且一个法向量为的平面的方程为,过点且方向向量为的直线的方程为,阅读上面材料,并解决下面问题:已知平面的方程为,直线是两个平面与的交线,则直线与平面所成角的正弦值为___________ .
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2021-12-08更新
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1131次组卷
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11卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次综合素质测评(12月)数学试题重庆市第十一中学校2021-2022学年高二上学期10月质量抽测数学试题广东省中山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)模块四 专题5 重组综合练(广东)期末终极研习室(高二人教A版)广东省惠州市博罗县博师高级中学2023—2024学年高二上学期期末模拟考质量检测数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(1)安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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解题方法
6 . 中国是风筝的故乡,南方称“鹞”,北方称“鸢”,如图,某种风筝的骨架模型是四棱锥,其中于,,,平面.
(1)求证:;
(2)试验表明,当时,风筝表现最好,求此时直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)试验表明,当时,风筝表现最好,求此时直线与平面所成角的正弦值.
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2021-07-08更新
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1229次组卷
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12卷引用:江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学(理)试题
江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学(理)试题江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学(理)试题江西省南昌市八一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省2020-2021学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)一轮复习大题专练50—立体几何(线面角2)—2022届高三数学一轮复习浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市密山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 A卷(已下线)模块四 专题2 暑期结束综合检测2(基础卷)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】