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解题方法
1 . 《九章算术商功》:“斜解立方,得两斩堵.斜解暂堵,其一为阳马,一为鳖臑期马居二,鳖臑居一,不易之率也.合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣,”刘徽注:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云.中破阳马,得两鳖臑,鳖臑之起数,数同而实据半,故云六而一即得.”
如图,在鳖臑中,侧棱底面;
(1)若,,,,求异面直线与所成角的余弦值;
(2)若,,点在棱上运动.求面积的最小值.
如图,在鳖臑中,侧棱底面;
(1)若,,,,求异面直线与所成角的余弦值;
(2)若,,点在棱上运动.求面积的最小值.
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解题方法
2 . 在四棱锥中,底面是正方形,为棱的中点,,且,请求解下列问题.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
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解题方法
3 . 设常数.在棱长为1的正方体中,点满足,点分别为棱上的动点(均不与顶点重合),且满足,记.以为原点,分别以的方向为轴的正方向,建立如图空间直角坐标系
(1)用和表示点的坐标;
(2)设,若,求常数的值;
(3)记到平面的距离为.求证:若关于的方程在上恰有两个不同的解,则这两个解中至少有一个大于.
(1)用和表示点的坐标;
(2)设,若,求常数的值;
(3)记到平面的距离为.求证:若关于的方程在上恰有两个不同的解,则这两个解中至少有一个大于.
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解题方法
4 . 在长方体中,,,,是的中点,建立空间直角坐标系,用向量方法解下列问题:
(1)求直线与所成的角的余弦值;
(2)求点到直线的距离.
(1)求直线与所成的角的余弦值;
(2)求点到直线的距离.
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解题方法
5 . 在长方体中,,,,是的中点,建立空间直角坐标系,用向量方法解下列问题:
(1)求直线与所成的角的余弦值;
(2)作于,求点到点的距离.
(1)求直线与所成的角的余弦值;
(2)作于,求点到点的距离.
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2020-11-30更新
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488次组卷
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3卷引用:河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点01+空间向量与立体几何-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教B版2019)1.3空间向量及其运算的坐标表示(基础知识+基本题型)--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
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解题方法
6 . 如图,已知正三棱柱的所有棱长都为2,为中点,试用空间向量知识解下列问题:
(1)求与所成角的余弦值;
(2)求证:平面.
(1)求与所成角的余弦值;
(2)求证:平面.
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7 . 如图,正三棱柱的所有棱长都为,为中点.试用空间向量知识解下列问题:
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
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2019-10-21更新
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340次组卷
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2卷引用:河北省辛集中学2020届高三上学期模拟考试(一)数学(理)试卷
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8 . 如图,正三棱柱的所有棱长都为2, 为中点,试用空间向量知识解下列问题:
(1)求证面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证面;
(2)求二面角的余弦值.
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