1 . 如图四边形ABCD，，．现将沿BD折起，当平面ABD与平面BDC垂直时，直线AB与CD所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在菱形ABCD中，，，沿对角线BD将折起，使A，C之间的距离为，若P，Q分别为线段BD，CA上的动点.

（1）求线段PQ长度的最小值；
（2）当线段PQ长度最小时，求直线PQ与平面ACD所成角的余弦值.

3 . 如图，直四棱柱的底面是菱形，，E，M，N分别是BC，的中点．

(1)证明：
(2)证明：平面；
(3)求二面角的正弦值．

4 . 如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为的中点.

(1)求与所成角的余弦值；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

5 . 如图，在正四棱柱中，为棱的中点，，.

（1）若，求；
（2）以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系﹐写出，，，的坐标，并求异面直线与所成角的余弦值.

6 . 在正四棱柱中在线段上.

（1）若平面，求的长；
（2）在（1）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在三棱锥中，平面，且,

（1）证明：三棱锥为鳖臑；
（2）若为棱的中点，求二面角的余弦值.注：在《九章算术》中鳖臑是指四面皆为直角三角形的三棱锥.

8 . 在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，边长为2的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点．

（1）证明：平面平面；
（2）当三棱锥体积最大时，求面与面夹角的余弦值．

10 . 如图，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=AA₁=1，, AB₁与A₁B相交于点D，M为B₁C₁的中点 .

（1）求证：CD⊥平面BDM；
（2）求平面B₁BD与平面CBD所成锐二面角的余弦值.