1 . 在长方体
中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为
A． | B． | C． | D． |
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33298次组卷
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165卷引用：山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题【校级联考】浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题浙江省宁波市余姚市余姚中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖北省四校(曾都一中，枣阳一中，襄州一中，宜城一中)2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省南平市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市广渠门中学2020—2021学年度高二上学期数学月考试题北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试卷山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省资阳中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题浙江省金华市兰溪市厚仁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州四校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期中教学评估数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省成都市东部新区2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学文科试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省东莞松山湖未来学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5．立体几何湖北省长阳土家族自治县第一高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第一次（3月）月考数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学（文）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业13 空间向量及其应用重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷250（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》广东省广州市荔湾区2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题海南省万宁市第三中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题广东省广州市八区2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省广州市白云区2019-2020学年高二上学期期末教学质量检测数学试题北京市东城区2019-2020学年高二年级上学期期末教学统一检测数学试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）江西省南昌市南昌外国语学校2019-2020学年高二下学期立体几何月考数学试题（已下线）狂刷34 空间点、线、面的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测广东省广州市海珠区2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷332（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷352（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）第08章 立体几何（单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷二试题（已下线）第34练 立体几何的综合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试二+（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题（已下线） 专题20 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）解密07 空间几何中的向量方法（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(理)试题（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（理）试题云南省丽江市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）解密07 空间几何中的向量方法（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（理）试题（已下线）考点46 平面的性质与点线面的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章达标检测试卷）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 空间向量与立体几何的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理）试题河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高二下学期3月阶段考试数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）8.6.1空间直线、平面的垂直（1）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）专题16 立体几何选填题-1甘肃省民勤县第一中学2020-2021学年 第二学期 高二数学（理） 开学考试试卷第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题（已下线）第46讲 平面的性质与点线面的位置关系（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）北京市首都师范大学附属密云中学2022-2023学年高二上学期阶段性练习数学试题湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省夏邑县会亭高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)（已下线）陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第23讲 空间点、直线、平面之间的位置关系5种常考题型（2）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何+教考衔接(1)——巧构空间直角坐标系四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学（文）试题（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（B素养提升卷)湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题四川省泸州市天立学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测评数学试题北京市广渠门中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期阶段质量检测（二）数学试题黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考文科数学试题（A）陕西省安康市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）FHsx1225yl100（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1 (2)（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2
2 . 如图，已知三棱柱
，平面
平面
,
，
分别是
的中点.
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
，平面平面,，分别是的中点.
；（2）求直线
与平面所成角的余弦值.
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86卷引用：山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷（能力篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)2019年浙江省高考数学试卷（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系专题21 空间向量与几何体-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]2020届湖南省株洲市第二中学高三上学期第一次月考数学(理)试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学(理)试题2019年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州大学附中2019-2020学年高二下学期6月阶段调研数学试题（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 综合拔高练（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷360（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题2020学年浙江省嘉兴市高中教师学科专业知识考试数学试题（已下线）专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）考点29 空间向量解决空间直线、平面位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷六（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题1.4空间向量的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 用空间向量研究距离、夹角问题 知识精讲-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）押第19题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高二上学期期末数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 全册综合验收检测（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题22 空间向量与立体几何（理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（B卷）试题浙江省2022届高三下学期高考前最后一练(一)数学试题（已下线）专题40：空间角的向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）13高考大题综合训练［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项云南省昭通市彝良县第一中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题江苏省无锡市江阴市第二中学2023届高三下学期5月模拟数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系 第2课时 空间中的距离问题（已下线）第04讲 空间向量的应用（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第一章空间向量与立体几何(知识清单+典型例题)陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角（二）【基础版】（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1
3 . 如图，已知多面体
均垂直于平面
．
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
均垂直于平面．
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2018-06-09更新
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20439次组卷
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82卷引用：【全国百强校】山西省长治市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】山西省长治市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学（理）试题广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5．立体几何（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】5．立体几何（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高二【精准复习模拟题】 拔高卷01【教师版】（已下线）2018年10月12日 《每日一题》一轮复习理数-空间角与距离（1）【省级联考】湖南湖北八市十二校2019届高三第一次调研联考文科数学试题（已下线）2018年10月18日 《每日一题》一轮复习（文数）-空间角与距离（1）【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第二次调研考试数学（理）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业13 空间向量及其应用2019年上海市大同中学高三下学期5月三模数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省长沙市宁乡一中2019-2020学年高一（拓展班）上学期11月月考数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题21 空间向量与几何体-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学（理科）试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学（理）试题（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项江苏省南通市2019-2020学年高二下?学期期末数学试题(B卷)人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1-1.2 综合拔高练上海市复旦大学附属中学青浦分校2020届高三下学期开学摸底数学试题湖北省宜昌市夷陵中学、荆门市钟祥一中两校2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷339（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.7 利用空间向量求空间角 （精讲）--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）练习7+点线面的位置关系-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江苏省盐城市阜宁县2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）押第19题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)下学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题26空间向量与空间角的计算-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）上海市大同中学2022届高三下学期开学考试数学试题河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题安徽省六安实验中学2022-2023学年高三上学期第五次质量检测数学试题（已下线）专题07 点线面的位置关系广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高二上学期期末热身考试数学（理）试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题陕西省西北工业大学咸阳启迪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，
为等边三角形，四边形
是边长为
的正方形，
为
中点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求点到平面的距离.
中，为等边三角形，四边形是边长为的正方形，为中点，且.(1)求证：
平面；(2)若点
在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求点到平面的距离.
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2022-10-10更新
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4569次组卷
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21卷引用：山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2024届高三上学期期中数学试题北京大学附属中学2022届高三三模数学试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-5湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西南宁市第二中学2023届高三上学期第一次模拟数学（理）试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）上海市南洋模范中学2023届高三三模数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题贵州省贵阳市清华中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面
.
(1)求证：
面
；
(2)点
在棱
上，设
，若二面角
余弦值为，求
.
中，，，，平面平面.(1)求证：
面；(2)点
在棱上，设，若二面角余弦值为，求.
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2023-10-27更新
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2028次组卷
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7卷引用：山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题
名校
6 . 如图①，在等腰梯形中，
,
分别为
的中点，
，
为
的中点．现将四边形
沿折起，使平面
平面
，得到如图②所示的多面体．在图②中：
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，,分别为的中点，，为的中点．现将四边形沿折起，使平面平面，得到如图②所示的多面体．在图②中： (1)证明：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-06-15更新
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1438次组卷
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5卷引用：山西省运城市2024届高三上学期期中数学试题
名校
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，
为棱
的中点，
为棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
中，为棱的中点，为棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-09-26更新
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1296次组卷
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24卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题海南省海口市上海世外附属海口学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题福建省厦门市新店中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省TOP二十名校2023届高三猜题大联考（二）数学（理科）试题第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 （人教B）河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在四棱锥中，
平面，底面是正方形，E，F分别在棱
，上且
，
．
∥平面
；
(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
中，平面，底面是正方形，E，F分别在棱，上且，．
∥平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-10-18更新
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1149次组卷
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8卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，且
，
，平面
平面，
．
(1)求证：平面
平面
；(2)在棱
上是否存在点，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说用理由．
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2023-11-19更新
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1129次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
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名校
10 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，
，侧面底面
，且分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为直角梯形，，侧面底面，且分别为的中点．(1)证明：
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2023-10-11更新
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993次组卷
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22卷引用：山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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