名校
1 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的“阳马”
中，侧棱
底面
，
，点
是
的中点，作
交
于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
与平面所成的二面角为
，求
.
中，侧棱底面，，点是的中点，作交于点.(1)求证：
平面；(2)若平面
与平面所成的二面角为，求.
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2022-01-03更新
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1098次组卷
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9卷引用：宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题（已下线）易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题22 空间向量与立体几何（理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题21 空间向量与立体几何解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期4月月考理科数学试题辽宁省朝阳市育英高级中学2022届高三上学期期末数学试题
2 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，
，
，四边形ABEF为直角梯形，
，
，
，
，平面
平面ABEF．
（1）求证：
平面ABEF．
（2）求平面ABCD与平面DEF所成锐二面角的余弦值．
，，，四边形ABEF为直角梯形，，，，，平面平面ABEF．（1）求证：
平面ABEF．（2）求平面ABCD与平面DEF所成锐二面角的余弦值．
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2021-03-23更新
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132次组卷
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3卷引用：宁夏中卫市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在多面体
中，四边形是边长为2的正方形，四边形
是直角梯形，其中
，
，且
.
（1）证明：平面
平面.
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形是边长为2的正方形，四边形是直角梯形，其中，，且.（1）证明：平面
平面.（2）求二面角
的余弦值.
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2021-03-05更新
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825次组卷
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9卷引用：宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学（理）试题
解题方法
4 . 如图，四边形中，
，
，
，
，，分别是线段
，
的中点.以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，
为线段的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，，分别是线段，的中点.以为折痕把折起，使点到达点的位置，为线段的中点.（1）证明：平面
平面；（2）若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-01-31更新
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246次组卷
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2卷引用：宁夏中卫市2021届高三高考第一次优秀生联考数学（理）试题
5 . 在直四棱柱
中，已知
，
，
，为
上一点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，已知，，，为上一点，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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2020-05-18更新
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179次组卷
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2卷引用：2020届宁夏中卫市高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
名校
6 . 在如图所示的几何体中，
平面，四边形为等腰梯形，
，
，
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）当二面角
的余弦值为
时，求线段
的长.
平面，四边形为等腰梯形，，，，，，.（1）证明：
；（2）当二面角
的余弦值为时，求线段的长.
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