名校
解题方法
1 . 如图,直四棱柱的底面为平行四边形,分别为的中点.(1)证明:平面;
(2)若底面为矩形,,异面直线与所成角的余弦值为,求到平面的距离.
(2)若底面为矩形,,异面直线与所成角的余弦值为,求到平面的距离.
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2024-01-22更新
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1872次组卷
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4卷引用:山东省泰安市新泰第一中学老校区(新泰中学)2024届高三上学期高考模拟数学试题
23-24高三上·福建泉州·期末
名校
解题方法
2 . 在空间直角坐标系中,,,,,在球的球面上,则( )
A.平面 |
B.球的表面积等于 |
C.点到平面的距离等于 |
D.平面与平面的夹角的正弦值等于 |
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2024-01-18更新
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972次组卷
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4卷引用:山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)
(已下线)山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题(二)(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)
名校
3 . 如图,四棱锥P-ABCD中,,,,平面平面PAC.
(1)证明:;
(2)若,是的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,是的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-18更新
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1101次组卷
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3卷引用:山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
名校
4 . 在三棱锥中,,平面,点M是棱上的动点,点N是棱上的动点,且.
(1)当时,求证:;
(2)当的长最小时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)当时,求证:;
(2)当的长最小时,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-12更新
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376次组卷
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6卷引用:山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题
名校
5 . 如图(1)五边形中,,将沿折到的位置,得到四棱锥,如图(2),点为线段的中点,且⊥平面.
(1)求证:;
(2)若直线与所成角的正切值为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若直线与所成角的正切值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
6 . 如图,在四棱台中,底面为平行四边形,,侧棱底面为棱上的点..(1)求证:;
(2)若为的中点,为棱上的点,且,求平面与平面所成角的余弦值.
(2)若为的中点,为棱上的点,且,求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-12-28更新
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854次组卷
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3卷引用:山东省高中名校2024届高三上学期统一调研考试数学试题
名校
7 . 如图,三棱锥的平面展开图中,,,,,为的中点.
(1)在三棱锥中,证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)在三棱锥中,证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-20更新
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1081次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(2)河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅱ卷专用)
名校
8 . 如图,三棱台中,平面平面,.的面积为1,⊥且与底面所成角为.
(1)求A到平面的距离;
(2)求面与面所成角的正弦值.
(1)求A到平面的距离;
(2)求面与面所成角的正弦值.
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2023-11-03更新
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1096次组卷
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3卷引用:山东省德州市2024届高三上学期适应性联考(一)数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,为底面直径,为底面圆的内接正三角形,且边长为,点在母线上,且,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面
(3)若点为线段上的动点.当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面
(3)若点为线段上的动点.当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时点到平面的距离.
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2023-10-01更新
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2424次组卷
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12卷引用:2023届山东省潍坊市高三三模数学试题
2023届山东省潍坊市高三三模数学试题山东省德州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三课】上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 立体几何大题
名校
解题方法
10 . 如图1,矩形ABCD中,,,E为CD的中点,现将,分别沿AE,BE向上翻折,使点D,C分别到达点M,N的位置,且平面AME,平面BNE均与平面ABE垂直(如图2).
(1)证明:M、N、A、B四点共面;
(2)求直线AE与平面ABNM所成角的正弦值.
(1)证明:M、N、A、B四点共面;
(2)求直线AE与平面ABNM所成角的正弦值.
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2023-06-17更新
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329次组卷
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3卷引用:山东省青岛市2023届高三下学期第二次适应性检测数学试题