1 . 已知四棱锥的底面为平行四边形，平面，，，，， 分别为中点，过作平面分别与线段相交于点．
(1)在图中作出平面，使平面// 平面，并指出P、Q的位置（不要求证明）；
(2)若，求二面角的平面角大小.

2 . 已知四棱锥的底面为平行四边形，且平面ABCD,,,分别为中点，过作平面分别与线段相交于点.

(1)在图中作出平面，使面平面SAD (不要求证明）；
(2)若，是否存在实数，使二面角的平面角大小为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

3 . 如图，在以为顶点的多面体中，平面，平面ABCD， ，.

(1)请在图中作出平面，使得，且，并说明理由；
(2)求直线和平面所成角的正弦值.1,

4 . 如图,在多面体中，底面是边长为2的菱形，，四边形是矩形，平面平面.
（1）在图中画出过点的平面，使得平面（必须说明画法，不需证明）；
（2）若二面角是，求与平面所成角的正弦值.

5 . 已知四棱锥中，底面为矩形，底面，，
为中点.

(1)在图中作出平面与的交点，并指出点所在位置（不要求给出理由）；
(2)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由；
(3)求二面角的余弦值．

6 . 如图,四棱锥中,平面，.

（1）在平面内, 过点作直线，使得直线平面（保留作图痕迹），并加以证明；
（2）求直线和平面所成角的正弦值.

7 . 如图，长方体中, ， ， ，点 ， 分别在 ， 上， ．过点 ， 的平面 与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．

（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）；
（Ⅱ）求直线与平面 所成角的正弦值．

8 . 一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点．

（1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．
（2）点E在何处时，面EBD，并求出此时二面角A—BE——C平面角的余弦值．

9 . 一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点．

（1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．
（2）点在何处时，PC面EBD，并求出此时二面角A-BE-C平面角的余弦值