名校
解题方法
1 . 在棱长为的正方体中,、分别是棱、的中点,动点满足,,下列结论正确的是( )
A.当时,平面截正方体所得截面面积是 |
B.当时,直线与直线所成角为 |
C.当时,则点到平面的距离是 |
D.设直线与平面所成角为,则 |
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解题方法
2 . 平行六面体的棱长都为1,,,则下列结论正确的是( )
A. | B.与平面所成角的正弦值为 |
C.在上的投影向量为 | D.直线与之间的距离为 |
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名校
3 . 已知正方体的棱长为为空间中任一点,则下列结论中正确的是( )
A.若为线段上任一点,则与所成角的余弦值范围为 |
B.若为正方形的中心,则三棱锥外接球的体积为 |
C.若在正方形内部,且,则点轨迹的长度为 |
D.若三棱锥的体积为恒成立,点轨迹的为圆的一部分 |
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解题方法
4 . 如图,在棱长为2的正方体中,、、、、均为所在棱的中点,则下列结论正确的有( )
A.直线与直线相交 |
B.棱上存在点,使得 |
C.与平面所成的角的正弦值是 |
D.设点在平面内,且平面,则与所成角的余弦值的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 在《九章算术》中,底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图,在堑堵中,是的中点,,若平面α过点P,且与平行,则( )
A.异面直线与所成角的余弦值为 |
B.三棱锥的体积是该“堑堵”体积的 |
C.当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时,该图形的面积等于 |
D.当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时,该图形的面积等于 |
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2022-12-28更新
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1320次组卷
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10卷引用:吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知正方体的棱长为1,点P为侧面内一点,则( )
A.当时,异面直线CP与AD所成角的正切值为 |
B.当时,四面体的体积为定值 |
C.当点P到平面ABCD的距离等于到直线的距离时,点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D.当时,四面体BCDP的外接球的表面积为2π |
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2022-11-09更新
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1124次组卷
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6卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题