空间角的向量求法练习题及答案-高中数学课前预习-组卷网

17-18高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图所示，在直四棱柱

中，

，

.

(1)证明：

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2023-06-25更新 | 1602次组卷 | 15卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 设平面α与平面β的夹角为θ，若平面α，β的法向量分别为

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-14更新 | 600次组卷 | 8卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第一章空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题

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20-21高二下·浙江衢州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求二面角面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 长方体

，

，点

在长方体的侧面

上运动，

，则二面角

的平面角正切值的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-10更新 | 1324次组卷 | 10卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题

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20-21高二上·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-09更新 | 961次组卷 | 17卷引用：河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期11月质量检测数学（理）试题

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20-21高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

异面直线夹角的向量求法

名校

5 . 已知直线

的一个方向向量为

，直线

的一个方向向量为

，则两直线所成角的余弦值为________．

2021-04-19更新 | 904次组卷 | 4卷引用：1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（练习）

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20-21高三上·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD为矩形，

底面

，

，E为PC的中点，则异面直线PD与BE所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-01更新 | 1780次组卷 | 14卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（四）数学试题

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20-21高二上·河北张家口·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 在长方体

中，

，

是

的中点，建立空间直角坐标系，用向量方法解下列问题：

（1）求直线

与

所成的角的余弦值；
（2）作

于

，求点

到点

的距离．

2020-11-30更新 | 488次组卷 | 3卷引用：河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在正方体ABEF-DCE'F'中，M，N分别为AC，BF的中点，求平面MNA与平面MNB所成锐二面角的余弦值.

2020-08-13更新 | 178次组卷 | 5卷引用：【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册

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19-20高二下·安徽宣城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知面面角求其他量

解题方法

数形结合思想

9 . 若

的二面角

的棱l上有A，B两点，AC，BD分别在半平面α，β内，

，

，且

，则CD的长等于（）

A．

B．2

C．

D．

2020-08-07更新 | 305次组卷 | 3卷引用：安徽省宣城市2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

10 . 在三棱锥

中，

和

均为等边三角形，且二面角

的大小为

，则异面直线

和

所成角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-12-07更新 | 29次组卷 | 3卷引用：专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》

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