名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
直角梯形，
是等边三角形，且
.
(1)若
，证明：平面
平面；
(2)若平面
平面，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面直角梯形，是等边三角形，且.(1)若
，证明：平面平面；(2)若平面
平面，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-12-23更新
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679次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市名校金科大联考2022届高三上学期12月月考数学（理）试题
山西省吕梁市名校金科大联考2022届高三上学期12月月考数学（理）试题山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测理科数学试题湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题16-20题
2 . 如图，四边形为正方形，
平面，
为等腰三角形，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
为正方形，平面，为等腰三角形，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图；在梯形中，
为
的中点；
为
的中点，沿将三角形
折起
（1）证明：在折起过程中，平面
平面
，
（2）当折起到平面
平面
时，求二面角
的余弦值，
中，为的中点；为的中点，沿将三角形折起（1）证明：在折起过程中，平面
平面，（2）当折起到平面
平面时，求二面角的余弦值，
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2021-04-07更新
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1933次组卷
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3卷引用：山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学（理）试题
4 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
，
，
，分别为
，的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，，，分别为，的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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2021-03-05更新
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250次组卷
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2卷引用：山西省孝义市2021届高三下学期第九次模拟数学（理）试题
5 . 如图，四棱锥中，
，
，侧面
为等边三角形，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，侧面为等边三角形，，，.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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6 . 如图，在等腰梯形ABCD中，
，
，
，
，AE为梯形ABCD的高，将
沿AE折到
的位置，使得
．
（1）求证：
平面ABCE；
（2）求平面PBC与平面PAE所成二面角的余弦值．
，，，，AE为梯形ABCD的高，将沿AE折到的位置，使得．（1）求证：
平面ABCE；（2）求平面PBC与平面PAE所成二面角的余弦值．
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2021-01-24更新
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59次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
7 . 如图，在平面五边形ABCDE中，
，
，
，
，
，F为BC的中点.现在沿着AC将平面ABC与平面ACDE折成一个直二面角，连接BE，BD，DF.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
，，，，，F为BC的中点.现在沿着AC将平面ABC与平面ACDE折成一个直二面角，连接BE，BD，DF.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-04-14更新
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167次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市泰化学校2020-2021学年高二下学期3月第二次考试数学（理）试题
