名校
1 . 如图，在正方体
中，点
是线段
上的动点，则下列说法错误的是（ ）
中，点是线段上的动点，则下列说法错误的是（ ）A．当点移动至中点时，直线 与平面 所成角最大且为 |
B．无论点在上怎么移动，都有 |
C．当点移动至中点时，才有与 相交于一点，记为点 ，且 |
D．无论点在上怎么移动，异面直线与 所成角都不可能是 |
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2022-10-16更新
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693次组卷
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14卷引用：山西省吕梁市孝义市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
山西省吕梁市孝义市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三5月阶段性检测（三模）数学（理）试题安徽省芜湖市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）上海市进才中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10~11章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）上海市莘庄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
2 . 如图，三棱锥
的底面是边长为2的正三角形，侧面
底面
，且侧面
为菱形，
，
是
的中点，
是
与
的交点．
（1）求证：
底面；
（2）求
与平面
所成角
的正弦值．
的底面是边长为2的正三角形，侧面底面，且侧面为菱形，，是的中点，是与的交点．（1）求证：
底面；（2）求
与平面所成角的正弦值．
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2021-01-02更新
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395次组卷
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8卷引用：山西省吕梁市孝义中学2021届高三上学期12月月考数学试题
山西省吕梁市孝义中学2021届高三上学期12月月考数学试题山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题山东省济宁市2020-2021学年高三上学期期末数学试题重庆市黔江区新华中学2021届高三下学期第二次联合考试数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高二下】【高中数学】【SX00082】（已下线）大题专项训练15：立体几何（线线角、线面角）-2021届高三数学二轮复习江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，在三棱柱中，
平面，
，
，是
的中点．
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）在棱上是否存在一点
，使得平面
与平面所成二面角为
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，是的中点．（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）在棱
上是否存在一点，使得平面与平面所成二面角为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2020-12-04更新
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868次组卷
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5卷引用：山东省聊城市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题
名校
4 . 如图，在平面五边形ABCDE中，
，
，
，
，
，F为BC的中点.现在沿着AC将平面ABC与平面ACDE折成一个直二面角，连接BE，BD，DF.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
，，，，，F为BC的中点.现在沿着AC将平面ABC与平面ACDE折成一个直二面角，连接BE，BD，DF.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-04-14更新
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167次组卷
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2卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学（理）试题
5 . 如图三棱柱中，
平面.
（1）证明：
平面；
（2）求
与平面
所成的角的正弦值.
中，平面.（1）证明：
平面；（2）求
与平面所成的角的正弦值.
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6 . 如图所示，在正四面体ABCD中，E为棱AD的中点，则CE与平面BCD的夹角的正弦值为( )
A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-26更新
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1007次组卷
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4卷引用：【市级联考】山西省吕梁市2018-2019学年高二期末考试模拟试题理科数学
【市级联考】山西省吕梁市2018-2019学年高二期末考试模拟试题理科数学（已下线）活页作业12 直线与平面的夹角-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角
名校
解题方法
7 . 如图，三棱锥
中，
两两垂直，
，
，
分别是
的中点.
（1）证明：平面
面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，两两垂直，，，分别是的中点.（1）证明：平面
面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-04-01更新
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496次组卷
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4卷引用：山西省昌梁市贺昌中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
8 . 在多面体
中，四边形
是正方形，平面
平面，
.
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，四边形是正方形，平面平面，.（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得平面与平面所成的锐二面角的大小为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2019-04-22更新
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767次组卷
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5卷引用：山西省孝义市2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学（理）试题
山西省孝义市2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学（理）试题【校级联考】天津市九校联考2019届高三数学（理）学科试题【校级联考】天津市九校2019届高三联考数学（理）试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2020-2021学年高三上学期第二次月考(期中)数学试题（已下线）大题专项训练16：立体几何（二面角）-2021届高三数学二轮复习
9 . 已知如图1直角梯形
，
，
，
，
，为
的中点，沿
将梯形折起（如图2），使平面
平面
.
（1）证明
平面；
（2）在线段
上是否存在点，使得平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
.
，，，，，为的中点，沿将梯形折起（如图2），使平面平面.（1）证明
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.
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名校
10 . 如图,四棱锥
的底面是正方形, 
平面,
,点
是
上的点,且
.
（1）求证:对任意的
,都有
.
（2）设二面角C-AE-D的大小为 ,直线BE与平面
所成的角为
,
的底面是正方形, 平面,,点是上的点,且 .
（1）求证:对任意的
,都有.（2）设二面角C-AE-D的大小为
,直线BE与平面所成的角为 ,若
,求
的值.
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2018-11-14更新
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250次组卷
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3卷引用：【市级联考】山西省吕梁市2018-2019学年高二期末考试模拟试题理科数学
