1 . 如图,在四棱锥中,平面,, ,为的中点.(1)试判断是否为正三角形,并给出证明;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2 . 如图,多面体由正四面体和正四面体组合而成,棱长为.
(1)证明:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 已知正方体的棱长为1,点满足,(与三点不重合),则下列说法正确的是( )
A.当时,平面 |
B.当时,平面 |
C.当时,平面平面 |
D.当时,直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
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名校
4 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,E是的中点,作交于点F.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的大小.
(2)求平面与平面的夹角的大小.
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2024-03-03更新
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848次组卷
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6卷引用:山西省文水县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
山西省文水县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省两阳中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题(已下线)专题06 空间直线﹑平面的垂直(一-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
解题方法
5 . 已知平面α与正方体的12条棱所成的角均为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-06更新
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132次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在长方体中,为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-29更新
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147次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
7 . 如图所示,四棱锥中,底面为矩形,与交于点O,点E在线段上,且平面,二面角,二面角均为直二面角.
(1)求证:;
(2)若,且平面与平面夹角的余弦值为,求的长度.
(1)求证:;
(2)若,且平面与平面夹角的余弦值为,求的长度.
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2023-12-28更新
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224次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
8 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为菱形,平面,过的平面交平面于.
(2)若平面平面,四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-25更新
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246次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 如图,已知四棱锥的底面为等腰梯形,,,垂足为H,是四棱锥的高 ,E为中点
(1)证明:
(2)若,求二面角所成角的正弦值
(1)证明:
(2)若,求二面角所成角的正弦值
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解题方法
10 . 直三棱柱中,,则与所成的角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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