1 . 在三棱锥中，平面分别是棱的中点，，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，点O为的中点.
   
(1)若点E为的中点，求证：；
(2)设四棱锥的体积为，点M为底面四边形内一点（包括四边形边上的点），且直线与底面所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值的最小值.

3 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，为直角三角形，，点C在底面圆周上（不与A，B重合），则（       ）

A．三棱锥体积的最大值为

B．当三棱锥的体积最大时，平面PBC与底面ABC夹角的正弦值为

C．存在点C，使得平面PBC与底面ABC夹角的正弦值为

D．平面PBC与平面PAC夹角的余弦值的取值范围为

4 . 如图，在多面体ABCDE中，平面BCD，平面平面BCD，其中是边长为2的正三角形，是以为直角的等腰三角形，.
   
(1)证明：平面BCD.
(2)求平面ACE与平面BDE的夹角的余弦值.

5 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．

(1)证明：EF∥平面PCD；
(2)若PA＝AB，求EF与平面PAC所成角的大小．

6 . “十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，图1是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品.“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）.若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2，高为的正四棱柱构成，在其直观图中建立如图2所示的空间直角坐标系，则（       ）

A．

B．点的坐标为

C．O，E，F，A四点共面

D．直线CE与直线DG所成角的余弦值为

7 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，，平面ADE⊥平面ABCD，，．

(1)证明：BD⊥平面ACE．
(2)若平面CEF与平面ABFE夹角的余弦值为，求BF的长．

8 . 如图，在四棱锥中，平面为的中点，则（       ）

A．直线与所成角的余弦值为

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．二面角的余弦值为

D．点到直线的距离为

9 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，为的中点，为上靠近的三等分点．

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的余弦值．

10 . 如图，在直三棱柱中，，，，分别为，和的中点，为棱上的一动点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．

D．异面直线与所成角的余弦值为