名校
1 . 已知在四棱锥
中，底面
为正方形，侧棱
平面，点
在线段
上，直线
平面
，
．
(1)求证：点
为中点；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-01-24更新
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251次组卷
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3卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，是棱
的中点，点N在棱
上，且
，点
在线段
上，且C，M，P，
四点共面.
(1)设
，求
的值；
(2)若Q为线段
的中点，求二面角
的大小.
中，，，是棱的中点，点N在棱上，且，点在线段上，且C，M，P，四点共面. (1)设
，求的值；(2)若Q为线段
的中点，求二面角的大小.
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2024-01-13更新
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338次组卷
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2卷引用：山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题
解题方法
3 . 在正方体
中，则（ ）
中，则（ ）A．直线 与直线 所成角为 |
B．直线与平面 所成角的正弦值为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．如果 ，那么点 到平面的距离为 |
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2023-11-11更新
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222次组卷
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2卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
4 . 如图，四棱锥的底面为直角梯形，
，点
为线段的中点，
平面
平面.
(1)求
的长；
(2)若直线
与平面所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
的底面为直角梯形，，点为线段的中点，平面平面. (1)求
的长；(2)若直线
与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.
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5 . 如图，在三棱柱中，侧面
是边长为2的菱形，
平面，
为线段的中点，
与平面所成的角为
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，侧面是边长为2的菱形，平面，为线段的中点，与平面所成的角为.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
6 . 如图所示，四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
为的中点，
，
．
(1)证明：
平面；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为直角梯形，，，，为的中点，，．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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名校
7 . 如图，在三棱柱中，
底面
，
，点M为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)在
上存在点N，且满足
，求二面角
的大小.
中，底面，，点M为的中点. (1)证明：
平面；(2)在
上存在点N，且满足，求二面角的大小.
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
是等腰直角三角形，
是顶角.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，，是等腰直角三角形，是顶角. (1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2023-09-20更新
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689次组卷
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6卷引用：山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题
山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-5（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（普高班）云南省腾冲市2023届高三上学期期中教育教学质量监测数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
平面，，，
，
，点
是棱上的一点．
(1)若
，求证：平面
平面；
(2)若
，
，求平面
与平面的夹角的余弦值．
中，平面，，，，，点是棱上的一点． (1)若
，求证：平面平面；(2)若
，，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2023-08-30更新
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528次组卷
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3卷引用：山西省大同市2024届高三上学期开学质量检测数学试题
山西省大同市2024届高三上学期开学质量检测数学试题山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 如图，在多面体ABCDE中，
平面BCD，平面
平面BCD，其中
是边长为2的正三角形，
是以
为直角的等腰三角形，
.
(1)证明：
平面BCD.
(2)求平面ACE与平面BDE的夹角的余弦值.
平面BCD，平面平面BCD，其中是边长为2的正三角形，是以为直角的等腰三角形，. (1)证明：
平面BCD.(2)求平面ACE与平面BDE的夹角的余弦值.
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2023-08-27更新
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989次组卷
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10卷引用：山西省大同市云冈区汇林中学2024届高三上学期期中数学试题
山西省大同市云冈区汇林中学2024届高三上学期期中数学试题广东省部分学校2024届高三上学期8月第二次联考数学试题河南省名校(创新发展联盟)2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 空间向量的应用（3）（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（空间向量与立体几何+直线和圆的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
