1 . 在三棱锥中，平面分别是棱的中点，，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．

(1)证明：EF∥平面PCD；
(2)若PA＝AB，求EF与平面PAC所成角的大小．

3 . 如图，在四棱锥中，，，，，，，都在平面的上方.

(1)证明：平面平面；
(2)若，且平面CDE与平面ABE所成锐二面角的余弦值为，求四棱锥的体积.

4 . 在空间直角坐标系中，若，则异面直线与所成角的大小为（        ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

5 . 已知四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且是侧棱上的动点.

（1）求证：；
（2）若点为的中点，求平面与平面所成二面角的正弦值.

6 . 如图1，等边中，，是边上的点（不与重合），过点作交于点，沿将向上折起，使得平面平面，如图2所示．
（1）若异面直线与垂直，确定图1中点的位置；
（2）证明：无论点的位置如何，二面角的余弦值都为定值，并求出这个定值．

7 . 如图（1），等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置（如图（2））

（1）求证：；
（2）若，直线与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的正弦值.

8 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=1，AD=PA=AB=2，E，F分别为PB，AD的中点．

（1）证明：AC⊥EF；
（2）求直线EF与平面PCD所成角的正弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，面，，，，，，分别为，的中点．

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．