1 . 如图，在正方体中，为棱上的一个动点，为棱上的一个动点，则平面与底面所成角的余弦值的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在直四棱柱中，四边形为梯形，,，点在线段上，且为的中点
.
(1)求证：平面；
(2)若直线与平面所成角的大小为，求平面与平面所成角的余弦值.

3 . 在空间直角坐标系中，、、，则（       ）

A．

B．异面直线与所成的角为

C．点关于轴的对称点为

D．直线与平面所成角的正弦值为

4 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为3的正方形，平面，，点是棱的中点，点是棱上的一点，且.

   

(1)证明：平面平面；
(2)求平面和平面夹角的大小.

5 . 如图，在三棱锥中，底面，，，，，，分别是上的三等分点，是的中点．

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

6 . 如图，在三棱柱中，侧面底面ABC，，且O为AC的中点.

(1)求证：平面ABC；
(2)求二面角的余弦值.

7 . 已知梯形如图（1）所示，其中，，，，过点A作BC的平行线交线段CD于M，点N为线段BC的中点.现将沿AM进行翻折，使点D到达点P的位置，且平面平面，得到的图形如图（2）所示.

(1)求证：；
(2)若，若点H为线段PC的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

8 . 如图，在几何体中，底面为直角梯形，，，平面，，.

(1)证明：平面平面；
(2)E为的中点，F为的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

9 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，为的中点，且．

（1）求；
（2）求二面角的正弦值．

10 . 如图，在五面体中，平面，平面是梯形，，，，E平分．


(1)求证：平面平面；
(2)若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．