名校
1 . 如图，长方体
的底面
为正方形，
为
上一点.
(1)证明：
；
(2)若
平面
，求平面
与平面夹角的余弦值.
的底面为正方形，为上一点. (1)证明：
；(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-01更新
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315次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 在正方体中，
，
分别为
，
中点，则（ ）
中，，分别为，中点，则（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C． 与平面 成角正弦值为 |
D．平面与平面 成角余弦值为 |
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2024-01-28更新
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178次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 在直三棱柱
中，
，M，N分别是
，
的中点，
，则
与
所成角的余弦值为__________ ．
中，，M，N分别是，的中点，，则与所成角的余弦值为
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，
，
，
，E，F分别是BC，PD的中点．
(1)证明：平面PAB．
(2)若
，求平面AEF与平面PBD夹角的余弦值．
中，为等边三角形，，，，E，F分别是BC，PD的中点．(1)证明：
平面PAB．(2)若
，求平面AEF与平面PBD夹角的余弦值．
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2024-01-25更新
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429次组卷
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2卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
23-24高二上·吉林长春·期末
名校
5 . 四棱锥中，四边形为梯形，其中
，
，
，平面
平面．
(1)证明：
；
(2)若
，且
与平面所成角的正弦值为
，点在线段
上且满足
，求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，四边形为梯形，其中，，，平面平面．(1)证明：
；(2)若
，且与平面所成角的正弦值为，点在线段上且满足，求平面与平面所成角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，底面为直角梯形，
，
，
，
是
的中点，点
，
分别在线段
与
上，且
，
．
(1)当
时，求平面
与平面
的夹角大小；
(2)若
平面
，求
的最小值．
中，平面，，底面为直角梯形，，，，是的中点，点，分别在线段与上，且，．(1)当
时，求平面与平面的夹角大小；(2)若
平面，求的最小值．
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2024-01-12更新
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701次组卷
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2卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题
名校
7 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，且
，
，点
在线段
上，点在线段
上.
；
(2)若
平面
，求
的值；
(3)在（2）的条件下，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，平面平面，且，，点在线段上，点在线段上.
；(2)若
平面，求的值；(3)在（2）的条件下，求平面
与平面所成角的余弦值.
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2024-01-10更新
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1484次组卷
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6卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题04 立体几何（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）
解题方法
8 . 如图，已知边长为2的正三角形
是圆锥
的轴截面，点
在底面圆周上，
为母线的中点，点在母线上，且
.
(1)求点到平面
的距离；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
是圆锥的轴截面，点在底面圆周上，为母线的中点，点在母线上，且.(1)求点
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，P为
的中点，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，P为的中点，，，则下列说法正确的是（ ） A． |
B．当 时， 平面 |
C．当 时，PQ与CD所成角的余弦值为 |
D．当 时， 平面 |
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2024-01-04更新
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784次组卷
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5卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形是矩形，
E，F分别是
的中点．
(1)求证：平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面，四边形是矩形，E，F分别是的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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