名校
解题方法
1 . 如图所示，四棱锥
的底面
是矩形，
底面，
，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是矩形，底面，，，，．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-12-01更新
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5790次组卷
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18卷引用：山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考（期中）数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省曲靖市麒麟区帅亚高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（三）
名校
解题方法
2 . 在正方体
中，M为棱
的中点，则直线AM与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，M为棱的中点，则直线AM与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-17更新
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345次组卷
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4卷引用：山西省晋城市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥中，侧面
底面，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
，
，点E为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，是以为斜边的等腰直角三角形，，，，点E为的中点.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2021-12-07更新
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1521次组卷
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7卷引用：山西省晋城市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 如图，三棱柱
中，
，
，平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若
，直线
与平面
所成角为
，
为
的中点，求二面角
的余弦值.
中，，，平面平面.（1）求证：
；（2）若
，直线与平面所成角为，为的中点，求二面角的余弦值.
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2019-03-08更新
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1211次组卷
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11卷引用：山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平实验中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题
山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平实验中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题山西省晋城市（高平一中、阳城一中、高平实验中学）2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题【市级联考】山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟（一模）考试数学（理科）试题2020届山东省枣庄市第八中学东校区高三一调模拟考试数学试题2020届山东省六地市部分学校高三下学期3月线上考试数学试题山东省潍坊市高密一中2019-2020学年高三3月质量检测试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)04（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编江西省南昌市2021届高三下学期一调考试数学（理）试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期11月份阶段测试数学试题山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试（3）数学试卷
5 . 在正方体中，
为
的中点，
满足
.
（1）当
时，求证：
；
（2）若
与平面所成的角为30°，求
的值.
中，为的中点，满足.（1）当
时，求证：；（2）若
与平面所成的角为30°，求的值.
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6 . 在长方体中，
，
，为
的中点.
（1）求二面角
的大小；
（2）在矩形
内部是否存在点，使
平面
，若存在，求出其中的一个点，若不存在，请说明理由.
中，，，为的中点.（1）求二面角
的大小；（2）在矩形
内部是否存在点，使平面，若存在，求出其中的一个点，若不存在，请说明理由.
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7 . 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延长A1C1至点P，使C1P＝A1C1，连接AP交棱CC1于D．
（1）求证：PB1//平面BDA1；
（2）求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值.
（1）求证：PB1//平面BDA1；
（2）求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值.
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2016-11-30更新
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1315次组卷
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5卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题
