名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
， 
，
是棱
上一点，使异面直线
与
所成角的余弦值
，则
（ ）
中，平面，是正三角形，， ，是棱上一点，使异面直线与所成角的余弦值，则（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2023-09-30更新
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341次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
名校
2 . 如图所示，正方形
所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
．
平面；
(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角
的余弦值为
，若存在求出的
值，若不存在请说明理由．
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．
平面；(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．
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2023-10-14更新
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842次组卷
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35卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题云南省大关县第一中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面是菱形，
．点
，分别在棱，
上（不包含端点），且
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，平面，底面是菱形，．点，分别在棱，上（不包含端点），且．（1）证明：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值．
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2021-05-01更新
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938次组卷
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7卷引用：山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题
山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题湖北省十堰市2021届高三下学期4月调研数学试题四川省资阳市2021届高三高考适应性考试数学（理）试题内蒙古呼伦贝尔市2021届高三二模理科数学试题吉林内蒙古金太阳2021届高三联考试卷理科数学试题（已下线）专题3.6 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】
名校
解题方法
4 . 设平面向量
的一个法向量
，点
在平面内，点
在平面外，设直线
与平面所成角为
，则
的取值范围是（ ）
的一个法向量，点在平面内，点在平面外，设直线与平面所成角为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-23更新
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357次组卷
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2卷引用：山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
5 . 如图，在多面体
中，
平面，点
到平面的距离为
，是正三角形，
，
．
（1）证明：
．
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，点到平面的距离为，是正三角形，，．（1）证明：
．（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-08-23更新
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801次组卷
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2卷引用：山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题
6 . 如图，已知
，
平面，
平面，过点且垂直于
的平面与平面
的交线为
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）设点
是上任意一点，求平面
与平面
所成锐二面角的最小值.
，平面，平面，过点且垂直于的平面与平面的交线为，，，.（1）证明：
平面；（2）设点
是上任意一点，求平面与平面所成锐二面角的最小值.
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2020-09-14更新
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744次组卷
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6卷引用：山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题
山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第一次考试数学试题金太阳联考2020-2021学年新高考（广东卷）数学试题湖南省百校联考2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测辽宁省沈阳市大东区2020-2021学年高三（上）第一次月考数学试题
