1 . 在各棱长均相等的直三棱柱中，点M在上，点N在AC上且，则异面直线与NB所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图,在四棱锥中,平面,,正方形的对角线交于点O．

(1)求证:平面PAC;
(2)求二面角的余弦值．

3 . 手工课可以提高学生的动手能力、反应能力、创造力，使学生在德、智、体、美、劳各方面得到全面发展，某小学生在一次手工课上制作了一座漂亮的房子模型，它可近似地看成是一个直三棱柱和一个长方体的组合图形，其直观图如图所示，，，P，Q，M，N分别是棱AB，，，的中点，则异面直线PQ与MN所成角的余弦值是______．

4 . 如图，在三棱柱中，，．

(1)证明：平面平面．
(2)设P是棱的中点，求AC与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，M为CD中点，连接BM，CE交于点F，G为△ABE的重心．

(1)证明：平面ABC
(2)已知平面ABC⊥BCDE，平面ACD⊥平面BCDE，BC=3，CD=6，当平面GCE与平面ADE所成锐二面角为60°时，求G到平面ADE的距离．

6 . 如图，在多面体ABCDFE中，平面平面ABEF，四边形ABCD是矩形，四边形ABEF为等腰梯形，且，，．

(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值．

7 . 如图，在长方体中，，P为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求二面角的正弦值．

8 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，，，为的中点，，.

(1)证明：.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

9 . 如图，在四棱柱中，四边形ABCD是正方形，E，F，G分别是棱，，的中点.

(1)证明：平面平面；
(2)若点在底面ABCD的投影是四边形ABCD的中心，，求直线AG与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在三棱锥中，是等边三角形，，，点E是BC的中点．

(1)求证：；
(2)若二面角的大小是，求直线PB与平面PAE所成角的正弦值．