解题方法
1 . 直三棱柱中,点M、N分别为、中点.
(1)求证:平面;
(2)已知,,.
(ⅰ)求直线与平面所成角的正弦值;
(ⅱ)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)已知,,.
(ⅰ)求直线与平面所成角的正弦值;
(ⅱ)求点到平面的距离.
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解题方法
2 . 如图,在直三棱柱中,底面是以为底边的等腰直角三角形,,.
(1)求证:平面平面;
(2)设点为上一点,且满足,求二面角的平面角大小.
(1)求证:平面平面;
(2)设点为上一点,且满足,求二面角的平面角大小.
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3 . 如图,在直三棱柱中,,是的中点.(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-21更新
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517次组卷
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3卷引用:河北省沧州市泊头市2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
4 . 如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥AD,SD⊥CD,E,F分别是SC,SA的中点,O是底面正方形ABCD的中心,AB=SD=4.
(1)求证:EO平面SAD;
(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.
(1)求证:EO平面SAD;
(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.
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2022·新疆克拉玛依·三模
名校
解题方法
5 . 如图所示,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥、、、,、分别为、的中点,.
(1)证明:平面平面;
(2)若与所成角为,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若与所成角为,求二面角的余弦值.
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2023-11-05更新
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2353次组卷
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13卷引用:第4讲 空间向量的应用 (3)
(已下线)第4讲 空间向量的应用 (3)山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学(理)试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)1.2.4 二面角(已下线)第07讲 空间向量的应用 (2)
名校
解题方法
6 . 在长方体中,,,点M、N分别在线段,上,且,.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)若直线与平面相交于点P,求线段DP的长度.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)若直线与平面相交于点P,求线段DP的长度.
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2023-09-24更新
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469次组卷
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2卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 如图,四棱锥的底面是等腰梯形,,,,,为棱上的一点.
(1)证明:;
(2)若二面角的余弦值为,求的值.
(1)证明:;
(2)若二面角的余弦值为,求的值.
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2023-05-08更新
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2196次组卷
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6卷引用:陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在三棱柱中,,四边形是菱形,,点D在棱上,且.
(1)若,证明:平面平面ABD.
(2)若,是否存在实数,使得平面与平面ABD所成角的余弦值是?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)若,证明:平面平面ABD.
(2)若,是否存在实数,使得平面与平面ABD所成角的余弦值是?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-12-14更新
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1793次组卷
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5卷引用:江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 如图,在直三棱柱中,,E,F分别为的中点.
(1)若,证明:平面平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
(1)若,证明:平面平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
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2022-12-02更新
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1480次组卷
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2卷引用:山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考(总第三次)数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示,圆锥的高,底面圆O的半径为R,延长直径AB到点C,使得,分别过点A,C作底面圆O的切线,两切线相交于点E,点D是切线CE与圆O的切点.
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求点A到平面的距离.
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求点A到平面的距离.
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2022-11-25更新
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3208次组卷
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8卷引用:河北省衡水中学2023届高三下学期一调数学试题
河北省衡水中学2023届高三下学期一调数学试题(已下线)6.3.4空间距离的计算(3)河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)高二数学上学期第一次月考模拟卷(空间向量与立体几何+直线的方程)-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市一中等名校联考联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题四川省绵阳中学2022-2023学年高三上学期期末模拟检测试题广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题