1 . 如图,四棱锥中,二面角的大小为,,,是的中点.
(2)若直线与底面所成的角为,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若直线与底面所成的角为,求二面角的余弦值.
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2024-04-18更新
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1373次组卷
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4卷引用:山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟(二模)数学试题
山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟(二模)数学试题海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1(已下线)大招2 空间几何体中空间角的速破策略
解题方法
2 . 如图,四棱柱的底面是平行四边形,底面,.(1)求证:平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
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3 . 如图1,在中,,,点D是线段AC的中点,点E是线段AB上的一点,且,将沿DE翻折到的位置,使得,连接PB,PC,如图2所示,点F是线段PB上的一点.(1)若,求证:平面;
(2)若直线CF与平面所成角的正弦值为,求线段BF的长.
(2)若直线CF与平面所成角的正弦值为,求线段BF的长.
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4 . 如图,在三棱锥中,底面是等腰直角三角形,,,且,为的中点.(1)求证:平面;
(2)若二面角的大小为,求与平面所成角的正弦值.
(2)若二面角的大小为,求与平面所成角的正弦值.
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5 . 如图,在直四棱柱中,,与相交于点,,为线段上一点,且.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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6 . 如图,在三棱柱中,.
(1)求证:平面;
(2)若,直线AB与平面所成的角为,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,直线AB与平面所成的角为,求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
7 . 已知在四棱锥中,底面为正方形,侧棱平面,点在线段上,直线平面,.
(1)求证:点为中点;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-24更新
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256次组卷
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3卷引用:山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
名校
8 . 如图,在四棱锥中,平面内存在一条直线与平行,平面,直线与平面所成的角的正切值为,,.
(2)若点满足,求二面角的正弦值.
(1)证明:四边形是直角梯形.
(2)若点满足,求二面角的正弦值.
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2024-05-23更新
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1455次组卷
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5卷引用:山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
9 . 如图,四棱锥的底面是矩形,平面平面ABCD,M是棱PD上的动点,是棱AB上的一点,且.(1)求证:;
(2)若直线MN与平面MBC所成角的正弦值是,求点的位置.
(2)若直线MN与平面MBC所成角的正弦值是,求点的位置.
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解题方法
10 . 如图,在六面体中,,,且,平行于平面,平行于平面,.(1)证明:平面平面;
(2)若点到直线的距离为,为棱的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若点到直线的距离为,为棱的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
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