名校
1 . 四棱锥
中，四边形ABCD为菱形，
，平面
平面ABCD．
；
(2)若
，且PA与平面ABCD成角为
，点E在棱PC上，且
，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
中，四边形ABCD为菱形，，平面平面ABCD．
；(2)若
，且PA与平面ABCD成角为，点E在棱PC上，且，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
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2024-04-02更新
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1313次组卷
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8卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，
为侧棱
上的点，且
，点
，
分别为
，
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，，为侧棱上的点，且，点，分别为，的中点．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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3 . 如图，在正三棱柱中，D，E分别为棱
的中点，
在棱
上，且EF
平面
．
(1)求
的值；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，D，E分别为棱的中点，在棱上，且EF平面． (1)求
的值；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，在
中，
，
，
．将绕
旋转得到
，
分别为线段
的中点．
到平面
的距离；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，．将绕旋转得到，分别为线段的中点．
到平面的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-03-07更新
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389次组卷
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5卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期3月考前测试（A）数学试题
5 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，四边形为等腰梯形，且
，
为等边三角形，平面
平面
直线
．
(1)证明：
平面；
(2)若与平面
的夹角为
，求四棱锥的体积．
中，平面平面，四边形为等腰梯形，且，为等边三角形，平面平面直线．(1)证明：
平面；(2)若
与平面的夹角为，求四棱锥的体积．
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2024-03-07更新
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568次组卷
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2卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷
解题方法
6 . 三棱锥
中，平面
与平面
的法向量分别为
,
,则二面角
的大小可能为（ ）
中，平面与平面的法向量分别为,,则二面角的大小可能为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，
和
所在平面互相垂直，且
，
.
(1)求证：
；
(2)求平面和平面
夹角的余弦值.
和所在平面互相垂直，且，.(1)求证：
；(2)求平面
和平面夹角的余弦值.
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解题方法
8 . 在四棱锥中，底面为正方形，
底面
分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面为正方形，底面分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 如图，在正四棱柱
中，M是
的中点，
，则（ ）
中，M是的中点，，则（ ）A． | B． 平面 |
C．二面角 的余弦值为 | D． 到平面的距离为 |
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2024-03-06更新
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303次组卷
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3卷引用：河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
10 . 如图，在斜三棱柱中，
，且三棱锥
的体积为
.
(1)求三棱柱的高；
(2)若平面
平面
为锐角，求二面角
的余弦值.
中，，且三棱锥的体积为. (1)求三棱柱
的高；(2)若平面
平面为锐角，求二面角的余弦值.
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2024-02-24更新
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208次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
