1 . 如图，等腰梯形中，，，现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．

(1)证明：平面平面；
(2)若为上的一点，点到平面的距离为，求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 已知空间三点，，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．在方向上的投影向量为

C．点到直线的距离为

D．的面积为

3 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（       ）

   

A．

B．存在点，使平面

C．存在点，使直线与所成的角为

D．点到平面与平面的距离和为定值

4 . 四棱锥的底面是边长为2的菱形，，对角线AC与BD相交于点O，底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点．
   
(1)求异面直线DE与PA所成角的余弦值；
(2)证明：平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．

5 . 下列命题正确的是（       ）

A．若是平面的一个法向量，是直线上不同的两点，则的充要条件是

B．已知三点不共线，对于空间中任意一点，若，则四点共面

C．已知，若与垂直，则

D．已知的顶点分别为，则边上的高的长为

6 . 已知四棱锥的底面为正方形，平面，，点是的中点，则点到直线的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在圆锥中，是底面圆的直径，，，为的中点，为的中点，则点到平面的距离为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 在空间直角坐标系中，已知，，，，，则当点A到平面BCD的距离最小时，直线AE与平面BCD所成角的正弦值为______.

9 . 如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截得到的，其中，，，，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的空间几何体．若图3中每个正方体的棱长为1，则下列结论错误的是（       ）

A．点到直线CQ的距离是

B．

C．平面ECG与平面的夹角余弦值为

D．异面直线CQ与BD所成角的正切值为